30-07-2012, 10:35
Buenas tengo dudas de como resolver este ejercicio que tomaron en el final del dia 5/12/2011
Sea \[F:R^3\to P2\] la trans lineal cuya matriz asociada
\[M(F)_{eb}=\begin{pmatrix}1&1&0 \\ 0&a&1 \\ 0&-1&-4a \end{pmatrix}\]
con E base canonica de R3 y
\[B=\left\{x^2, x^2+x, x^2+1\right\}\]
Encontrar los valores de a para los cuales se verifica:
F no es epimorfismo y \[x+2\in Im(F)\]
Lo que hice fue hacer el det(F) = 0 y asi saco a. Lo que no se es como verificar que x+2 pertenece a la imagen.
Gracias de ante mano!
Sea \[F:R^3\to P2\] la trans lineal cuya matriz asociada
\[M(F)_{eb}=\begin{pmatrix}1&1&0 \\ 0&a&1 \\ 0&-1&-4a \end{pmatrix}\]
con E base canonica de R3 y
\[B=\left\{x^2, x^2+x, x^2+1\right\}\]
Encontrar los valores de a para los cuales se verifica:
F no es epimorfismo y \[x+2\in Im(F)\]
Lo que hice fue hacer el det(F) = 0 y asi saco a. Lo que no se es como verificar que x+2 pertenece a la imagen.
Gracias de ante mano!