30-07-2012, 10:49
Hola, recurro nuevamente a ustedes para que me ayuden a resolver algunos ejercicios del tema Flujo. Lo hice a los tres ejercicios pero me dieron resultados distintos a las respuestas.
Los ejercicios los debo hacer por la definición de flujo, no puedo realizar la Conveniente utilización del Teorema de la Divergencia.
Ejercicio 10. Calcule el flujo de \[\overline{f}\] a través de S, indicando gráficamente la orientación del versor normal que ha elegido, o bien que se le solicite en cada caso.
a)\[\overline{f}(x,y,z)=(x^{2}+yz,xz,2z^{2}-2xz)\] a través de la superficie frontera del cuerpo definido por \[1\leq z\leq 5-x^{2}-y^{2}\].
b)\[\overline{f}(x,y,z) = (x,y,z)\] a través de la superficie esférica de ecuación \[x^{2}+y^{2}+z^{2}=4\].
e)\[\overline{f}(x,y,z)=(xy,z,y)\] a través de la superficie frontera del cuerpo limitado por \[x^{2}+y^{2}\leq 4\wedge x+y+z\leq 18\]
Los ejercicios los debo hacer por la definición de flujo, no puedo realizar la Conveniente utilización del Teorema de la Divergencia.
Ejercicio 10. Calcule el flujo de \[\overline{f}\] a través de S, indicando gráficamente la orientación del versor normal que ha elegido, o bien que se le solicite en cada caso.
a)\[\overline{f}(x,y,z)=(x^{2}+yz,xz,2z^{2}-2xz)\] a través de la superficie frontera del cuerpo definido por \[1\leq z\leq 5-x^{2}-y^{2}\].
b)\[\overline{f}(x,y,z) = (x,y,z)\] a través de la superficie esférica de ecuación \[x^{2}+y^{2}+z^{2}=4\].
e)\[\overline{f}(x,y,z)=(xy,z,y)\] a través de la superficie frontera del cuerpo limitado por \[x^{2}+y^{2}\leq 4\wedge x+y+z\leq 18\]