UTNianos

Hola chicos, necesito q me ayuden con un ejercicio de determinantes, sinceramente no se como ir armando las otras matrices cuando voy sacando los datos que me sobran para llegar a la matriz que me dan como dato.
El ejercicio es el 46 de la guia complementaria de ejercicios que dice:

Dada \[A = ( A1 A2 A3) \varepsilon \mathbb{R}3x3 \] con \[\left | A \right |\] = 3. Calcule:

a) \[ \left | \frac{1}{3}A^{t}.B \right | \] siendo B = \[\left ( A1-2A2....A1....\frac{1}{3}A3\right )\]

No le encontré la vuelta para separar los elementos de la matriz B, pero por si no se entiende B es de 3x3.

Les adelanto que el resultado es: \[\frac{2}{9}\]

Desde ya muchas gracias a todos.
Saludos
Pablo

(A1 A1 1/3A3) + (-2A2 A1 1/3A3)=


(-2)(A2 A1 1/3A3)=

(1/3)(-2)(-1) (A1 A2 A3) = 2/3 (A1 A2 A3)

B = 2/3 X 3 = 2


Entonces queda:


(1/3) al cubo X 3 X 2 =

1/27 X 3 X2 = 6/27 = 2/9



Espero que te sirva y disculpa la desprolijidad.

Saludos!

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1/3 lo pongo al cubo porque es de 3x3

Muchas gracias por tu explicación, me queda una duda, cuando pasas de

(A1 A1 1/3A3) + (-2A2 A1 1/3A3)=

a

(-2)(A2 A1 1/3A3)=

No te queda el termino (A1 A1 1/3A3)?

Gracias/Slds.

Si, pero cuando dos filas quedan igual (en este caso A1) esa fila es igual a cero.

Excelente!!! muchas gracias.

No hay de que