05-08-2012, 17:34
Hola,
estoy haciendo un problema de derivada direccional y no entiendo porque me queda mal el limite, queda dependiendo de h, ademas no se como calcular la derivada direccional maxima.
6) Estudie la derivabilidad en distintas direcciones en el punto A que se indican en:
c)\[f(x,y)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{4}}{x+y}\; si\; x+y\neq 0\\ 0 \; si\; x+y= 0\end{matrix}\right.\]
d) \[f(x,y)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}y}{x^{2}+y^{2}}\; si \;(x,y)\neq (0,0)\\ 0 \; si\; (x,y)= (0,0)\end{matrix}\right.\]
Verifique que esta funcion en A=(0,0) tiene 2 direcciones maximas y cuatro direcciones para las cuales la derivada resulta nula, especificar cada direccion mediante el versor correspondiente.
Muchas gracias por la ayuda.
javier
estoy haciendo un problema de derivada direccional y no entiendo porque me queda mal el limite, queda dependiendo de h, ademas no se como calcular la derivada direccional maxima.
6) Estudie la derivabilidad en distintas direcciones en el punto A que se indican en:
c)\[f(x,y)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{4}}{x+y}\; si\; x+y\neq 0\\ 0 \; si\; x+y= 0\end{matrix}\right.\]
d) \[f(x,y)=\left\{\begin{matrix}\frac{x^{2}y}{x^{2}+y^{2}}\; si \;(x,y)\neq (0,0)\\ 0 \; si\; (x,y)= (0,0)\end{matrix}\right.\]
Verifique que esta funcion en A=(0,0) tiene 2 direcciones maximas y cuatro direcciones para las cuales la derivada resulta nula, especificar cada direccion mediante el versor correspondiente.
Muchas gracias por la ayuda.
javier