Hola, a ver quien me puede ayudar, no se como calcularlo.
Calcule mediante aproximacion lineal y compare el resultado con el obtenido con la calculadora
a)\[f(1.96,0.96)\] cuando \[f(x,y)=\sqrt{25-2x^{2}-y^{2}}\]
b)\[f(0.99,1.98,1.02)\] cuando \[f(x,y,z)=xy + sen(e^{2x-y+3z-3}-1)\]
Muchas gracias!!
Javier
¿Te acordas la formula de aproximación lineal AM I? Bueno es casi la misma.
¿Te acordas la formula de aproximación lineal AM I? Bueno es casi la misma.
\[H(xy)= F(A) + \triangledown F(A)*(X - A) \]
Bueno tene en cuenta que no es X,A es X raya y A raya. Osea puede ser X(x,y,z...) lo mismo que A.
(1.96,0.96) Este es el valor que te dan por dato y vos te fijas uno MUY cercano que puedas averiguar ¿Cual es? (2,1), que lo vamos a llamar "A".
F(A)
Tenes que reemplazar ese A que acabamos de sacar en la función o dicho en otras palabras encontrar el valor de Z(mas que nada en el caso de las implícitas)
\[ \triangledown F(A)\]
EL gradiente de tu funcion, en este caso es F'x y F'y, pero evaluadas en A.
(X - A) = (x1,x2...xn) - (A1,A2,...An) = (x1 - A1,x2 - A2 ,...,Xn - An)
Esto es general, en tu caso solo tiene dos componentes tanto A como X. En X (segun corresponda) van a ir los valores que te dan en el enunciado, osea los que te dicen que aproximes. Y en A, el valor que sacamos primero.
Terminas multiplicando el gradiente por (X - A) y Listo. Lo unico que queda es sumar, multiplicar y listo !!
Gracias!!
se hace el gradiente producto escalar por (x-a) y se le suma f(a) y listo!
H(x,y)=4 + (2 , 1/2) * [(x,y) - (2 , ,1)]
Reemplazas (x,y) por (1.96,0.96) y listo!