UTNianos

Un enunciado que dice asi..

La curva representativa de la funcion \[f(x) = |x-1| ln(x)\] no presenta puntos de inflexión.

Verdadero o falso?

Primero, lo que hago es abrirla..

\[f(x) = \left\{\begin{matrix}(x-1) (ln (x)) \:\: \: Si \: x\geq 1\\ (-x+1) (ln (x)) \:\: \: Si \: x< 1\end{matrix}\right.\]

Y ya acá llega mi problema, tengo la resolución y en la 2da parte le queda si 0 < x < 1.. Por qué? Podrían terminar el ej? Porque dsp lo divide en x=0 y tampoco entiendo.

Muchas gracias ! (Tengo un serio problema cuando hay q derivar módulos jaja)

(10-08-2012 22:06)Nicco escribió: [ -> ]Y ya acá llega mi problema, tengo la resolución y en la 2da parte le queda si 0 < x < 1.. Por qué?

Te estas olvidando considerar el dominio de f, ahi tenes un logaritmo que solo existe cuando x>0, si no me equivoco, cuando abris el módulo queda

\[f(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)\ln x & \mbox{ si } &x>1 \\\\ (1-x)\ln x &\mbox { si }& 0<x<1 \end{matrix}\right.\]

(10-08-2012 22:28)Saga escribió: [ -> ]

(10-08-2012 22:06)Nicco escribió: [ -> ]Y ya acá llega mi problema, tengo la resolución y en la 2da parte le queda si 0 < x < 1.. Por qué?

Te estas olvidando considerar el dominio de f, ahi tenes un logaritmo que solo existe cuando x>0, si no me equivoco, cuando abris el módulo queda

\[f(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)\ln x & \mbox{ si } &x>1 \\\\ (1-x)\ln x &\mbox { si }& 0<x<1 \end{matrix}\right.\]

Claro, había que prestar atención en el dominio.. Y también lo que hace es agrandarlo más todavia, osea.. 

\[f(x)=\left\{\begin{matrix}(x-1)\ln x & \mbox{ si } &x>1 \\0 &\mbox {si}& x=1 \\ (1-x)\ln x &\mbox { si }& 0<x<1 \end{matrix}\right.\]

Cosas que nunca me hubiera dado cuenta =( A seguir practicando, muchas gracias che !