Dada la siguiente funcion determinan sus puntos criticos , los intervalos que son crecientes y decrecientes y de acuerdo a esto clasificar los puntos criticos hallados.
f(x)=\[x.e^{\left | x \right |}\]
El modulo ese me molesta.
Respuesta: no posee extremos relativos ; intervalos de crecimiento = R
Gráfico de x*e^| x |.
No me acuerdo nada de nada, solamente queria mostrar y recordar al publico en general que pueden usar el graficador del foro para mostrar sus cosas.
Aparte en el grafico se ve claramente la respuesta
(11-08-2012 01:25)brunodiaz escribió: [ -> ]Gráfico de x*e^| x |.
No me acuerdo nada de nada, solamente queria mostrar y recordar al publico en general que pueden usar el graficador del foro para mostrar sus cosas.
Aparte en el grafico se ve claramente la respuesta
Partimos la funcion.
\[f(x)=x.e^{x}\] si x >= 0
\[f(x)=x.e^{-x}\] si x < 0
Hallamos la derivada primera
\[f'(x)=e^{x}+x.e^{x}\] si x >= 0
\[f'(x)=e^{-x}-x.e^{-x}\] si x < 0
Igualamos a 0 para hallar puntos criticos
\[e^{x}+x.e^{x}=0\] si x >= 0,
aca nunca va a dar 0 para x>=0, se entiende porque?
\[e^{-x}-x.e^{-x}=0\] si x < 0,
aca tampoco va a dar 0 para x<0
Ademas, ambas derivadas van a ser positivas en sus intervalos correspondientes (se entiende porque?)
Asi que la funcion es estrictamente creciente en todo su dominio