17-08-2012, 18:55
no sabia donde poner esto asi que lo tiro por aca.
el teorema del euler dice que:
\[e^{j\theta } = cos ({\theta) }+J sen ({\theta })\]
Bien, la suma de dos angulos queda.
\[e^{j( \alpha + \beta )}=[cos( \alpha )+Jsen({ \beta })] * [cos( \beta )+Jsen({ \alpha })] \]
\[e^{j( \alpha+\beta })=[cos({\alpha})*cos({\beta})+cos({\alpha})*Jsen({\alpha})+ J sen ({\beta}) * cos ({\beta})] * [ J sen ({\beta}) *J sen {\alpha})]\]
despejando etc nos queda
\[e^{j( \alpha+\beta })=[cos({\alpha})*cos({\beta}) - sen ({\alpha}) * sen ({\beta})] + J [ {cos({\alpha})*Jsen({\beta})+ sen ({\alpha}) * cos ({\beta})]\]
Una vez hecho todo esto, por mas que sume dos vectores no me da.
para sumar
\[X1(t) = 10 sen (\omega t)\]
\[X2(t) = 10 sen (\omega t + 60º)\]
Pasando a notacion rectangular operando y volviendo a polar llego a:
\[X1+2(t)=17.32 sen (\omega t+30º)\]
Pero por teorema de euler llego a :
\[X1+2(t)=10 cos (\omega t-120º)\]
que es lo mismo que
\[X1+2(t)=10 sen(\omega t+150º)\]
y naaa que ver bolo.
Alguien me sabria tirar una pista por ahi?
el teorema del euler dice que:
\[e^{j\theta } = cos ({\theta) }+J sen ({\theta })\]
Bien, la suma de dos angulos queda.
\[e^{j( \alpha + \beta )}=[cos( \alpha )+Jsen({ \beta })] * [cos( \beta )+Jsen({ \alpha })] \]
\[e^{j( \alpha+\beta })=[cos({\alpha})*cos({\beta})+cos({\alpha})*Jsen({\alpha})+ J sen ({\beta}) * cos ({\beta})] * [ J sen ({\beta}) *J sen {\alpha})]\]
despejando etc nos queda
\[e^{j( \alpha+\beta })=[cos({\alpha})*cos({\beta}) - sen ({\alpha}) * sen ({\beta})] + J [ {cos({\alpha})*Jsen({\beta})+ sen ({\alpha}) * cos ({\beta})]\]
Una vez hecho todo esto, por mas que sume dos vectores no me da.
para sumar
\[X1(t) = 10 sen (\omega t)\]
\[X2(t) = 10 sen (\omega t + 60º)\]
Pasando a notacion rectangular operando y volviendo a polar llego a:
\[X1+2(t)=17.32 sen (\omega t+30º)\]
Pero por teorema de euler llego a :
\[X1+2(t)=10 cos (\omega t-120º)\]
que es lo mismo que
\[X1+2(t)=10 sen(\omega t+150º)\]
y naaa que ver bolo.
Alguien me sabria tirar una pista por ahi?