UTNianos

PRÁCTICA 2 (Límite funcional)

Ejercicio 5

Sea
f(x) = 1 si x ∈ Q (racionales)
f(x) = -1 si x ∈ I (irracionales)

a) Demostrar utilizando la definición de límite que
lim f(x) ≠ 1
x->0

b) Demostrar utilizando la definición de límite que
lim f(x) ≠ -1
x->0

Ejercicio 6

Sea
f(x) = x si x ∈ Q (racionales)
f(x) = 0 si x ∈ I (irracionales)

¿Existe L ∈ R tal que
lim f(x) = L ?
x->0

En caso afirmativo demostrar por definición.

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Por las dudas dejo la definición de límite:

lim f(x) = L ⇔ ∀ε>0 ∃ δ>0 \ 0<|x - a|<δ → |f(x) - L|<ε
x->a

Yo te diria que no te enrosques con ese tema y pases al siguiente, a menos que estes completamente seguro de que tu profesor lo toma.
Por lo general es un tema que se da pero no entra en los parciales, ni en los finales.

(27-08-2012 00:35)JulianD escribió: [ -> ]Yo te diria que no te enrosques con ese tema y pases al siguiente, a menos que estes completamente seguro de que tu profesor lo toma.
Por lo general es un tema que se da pero no entra en los parciales, ni en los finales.

De hecho eso mismo fue lo que mi profesor me respondió cuando le pregunte los mismos ejercicios que kanusafj esta consultando acá. No pierdas el tiempo con ejercicios de la guía, hace ejercicios de parciales y si querés ir bien afilado, hace finales. Y en el hipotético caso que te quedas sin ejercicios por hacer (cosa que lo dudo porque tanto con los finales y parciales que están acá como los que te venden en campus tenes para divertirte bastante), ahí si queres te pones a hacer los ejercicios de la guia. Pero buscate ejercicios que sean similares (o ligeramente similares) a los que resolviste en parciales/finales asi no perdes el tiempo.

Saludos

gracias por los consejos