UTNianos

Gente como hago esto , no tengo la minima idea
Si el polinomio de taylor de la funcion y=f(x) en un entorno de x=2 es p(x)=((x-2)^5) + (3(x-2)^4) + ((x-2)^2) + 1
Calcular
a) las derivdas de orden 3 y 4 de f en x=2
b) Si se sabe que el desarrollo es de orden 7, que puede decirse de las derivadsa de orden 6 y 7 en x=2

Buenas...
Mira, vos sabes que el desarrollo de taylor es
Vos sabes que en orden 3 y 4 tenes 0 y (3(x-2)^4) (respectivamente)

osea \[\frac{f^{3}(2).(x-2)^{3}}{3!}=0\] ...
se deduce que \[f^{3}(2)=0\].

Para el de orden 4

tenes que \[\frac{f^{4}(2).(x-2)^{4}}{4!}=3.(x-2)^{4}\]

osea \[\frac{f^{4}(2)}{4!}=3\] de lo que se deduce que \[{f^{4}(2)}=72\].

De las derivadas de 6 y 7 se puede decir que son 0 en x=2, ya que no aparecen en la serie.

Espero se entienda...sino consultame. Saludos

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Ak tenes un apunte que subi, por si necesitas mas teoria.
http://www.utnianos.com.ar/foro/attachment.php?aid=4246

Perfecto se entiende a la perfeccion. Gracias!!