Hola gente, como andan?
Bueno acá tengo un ejercicio que es muy similar a uno que hicimos en clase, pero que no puedo resolver. Este dice así:
Un yoyo de radio interior r y radio exterior R se halla en reposo sobre un piso sin rozamiento. Se tira de el con una fuerza F mediante un hilo enrollado en torno al cilindro interior. Se mantiene el hilo formando un angulo "alpha" con la horizontal. Hallar la aceleración angular y la aceleración lineal.
Datos: F = 2N = 0,5 kg ; alpha = 37° ; r = 0,1m ; R = 0,2m
El dibujo es el siguiente:
![[Imagen: 55472148.png]](https://camo.utnianos.com.ar/01dc0ad03fbd3df8dcd08ea3e254758bd5d5f59b/687474703a2f2f696d6734312e696d616765736861636b2e75732f696d6734312f323633342f35353437323134382e706e67)
Hice algo pero es cualquier cosa. De todos modos lo coloco asi ven que al menos lo intente
Primero descompuse la F en Fx y Fy, quedandome:
\[fx = f*cos\alpha \]
\[fy = f*sen\alpha \]
Luego aplique la 2da ley de newton:
\[\Sigma f = m*a\]
\[fx=m*a\]
\[f*cos\alpha=m*a\]
Luego hice la sumatoria de los momentos:
\[\Sigma M = Iq*\gamma \]
\[r*(fx - fy) = \frac{3}{2}m*(r^{2}+R^{2})*\frac{a}{R}\]
Pero me da cualquier cosa
Quien me puede dar una mano?
Saludos!
Por que restas las fuerzas cuando sacas el momento?...si las dos te estan haciendo momento positivo?...
Toy pensando en vos alta eh...a esta altura de la mañana no me funcion muy bien
Fijate haciendo esto:
\[r*F = \frac{3}{2}m*(R^{2}+r^{2})*\gamma \]
Despejas Gamma y con la aceleracion angular podes sacar la aceleracion lineal en X e Y.
Si no te da me pongo a hacerlo a ver que onda...
Saludos.
(13-09-2012 08:20)Brich escribió: [ -> ]Por que restas las fuerzas cuando sacas el momento?...si las dos te estan haciendo momento positivo?...
Toy pensando en vos alta eh...a esta altura de la mañana no me funcion muy bien
Fijate haciendo esto:
\[r*F = \frac{3}{2}m*(R^{2}+r^{2})*\gamma \]
Despejas Gamma y con la aceleracion angular podes sacar la aceleracion lineal en X e Y.
Si no te da me pongo a hacerlo a ver que onda...
Saludos.
No me da
. Fijate que en la ecuacion que planteaste creo que hay 1 error: Fijate que cuando vos pones \[R^{2}+r^{2}\], ahi se supone que va la distancia al eje de rotacion o respecto de CIR (punto Q). Por lo que deduzco, lo referiste al punto Q, pero esta mal lo que hiciste porque si te fijas, la F no esta aplicada en el centro del circulo interior. Si fuese asi, estaria bien lo que planteaste. Y otra cosa, gama la tengo que expresar como \[\frac{a}{r}\] para si despejo a de la otra ecuacion (sumatoria de fuerzas = m*a) ya que en esa ecuacion que vos planteaste tambien tengo la m como incognita.
Ahora la pregunta seria: En \[\frac{a}{r}\], que r va, R o r? O la suma de las 2?
Eso es todo. Saludos!
(13-09-2012 14:50)Gonsha escribió: [ -> ] (13-09-2012 08:20)Brich escribió: [ -> ]Por que restas las fuerzas cuando sacas el momento?...si las dos te estan haciendo momento positivo?...
Toy pensando en vos alta eh...a esta altura de la mañana no me funcion muy bien
Fijate haciendo esto:
\[r*F = \frac{3}{2}m*(R^{2}+r^{2})*\gamma \]
Despejas Gamma y con la aceleracion angular podes sacar la aceleracion lineal en X e Y.
Si no te da me pongo a hacerlo a ver que onda...
Saludos.
No me da . Fijate que en la ecuacion que planteaste creo que hay 1 error: Fijate que cuando vos pones \[R^{2}+r^{2}\], ahi se supone que va la distancia al eje de rotacion o respecto de CIR (punto Q). Por lo que deduzco, lo referiste al punto Q, pero esta mal lo que hiciste porque si te fijas, la F no esta aplicada en el centro del circulo interior. Si fuese asi, estaria bien lo que planteaste. Y otra cosa, gama la tengo que expresar como \[\frac{a}{r}\] para si despejo a de la otra ecuacion (sumatoria de fuerzas = m*a) ya que en esa ecuacion que vos planteaste tambien tengo la m como incognita.
Ahora la pregunta seria: En \[\frac{a}{r}\], que r va, R o r? O la suma de las 2?
Eso es todo. Saludos!
Na esa ecuacion la copie de la que pusiste vos y le puse F. Nada mas
Cual es el resultado del ejercicio?... ahora cuando tenga un ratito me pongo a hacerlo.
Solo es plantear las ecuaciones correspondientes
\[\\\sum F=m\cdot a_{cm}\\ \sum M=I\gamma\]
de donde deducis
\[\\F_x=m\cdot a_{cm}\\ -F\cdot r=\frac{1}{2}m\cdot R^2\cdot \gamma\]
tenes todos los datos, reemplaza y hace cuentitas, con eso te deberia dar el resultado
(13-09-2012 15:28)Saga escribió: [ -> ]Solo es plantear las ecuaciones correspondientes
\[\\\sum F=m\cdot a_{cm}\\ \sum M=I\gamma\]
de donde deducis
\[\\F_x=m\cdot a_{cm}\\ -F\cdot r=\frac{1}{2}m\cdot R^2\cdot \gamma\]
tenes todos los datos, reemplaza y hace cuentitas, con eso te deberia dar el resultado
No tengo el dato de la m...
(13-09-2012 03:09)Gonsha escribió: [ -> ]Un yoyo de radio interior r y radio exterior R se halla en reposo sobre un piso sin rozamiento. Se tira de el con una fuerza F mediante un hilo enrollado en torno al cilindro interior. Se mantiene el hilo formando un angulo "alpha" con la horizontal. Hallar la aceleración angular y la aceleración lineal.
Datos:\[\boxed{ F = 2N = 0,5 kg }\]; alpha = 37° ; r = 0,1m ; R = 0,2m
ahi tenes un error de transcripcion la masa es m=0,5kg
(13-09-2012 15:53)Saga escribió: [ -> ] (13-09-2012 03:09)Gonsha escribió: [ -> ]Un yoyo de radio interior r y radio exterior R se halla en reposo sobre un piso sin rozamiento. Se tira de el con una fuerza F mediante un hilo enrollado en torno al cilindro interior. Se mantiene el hilo formando un angulo "alpha" con la horizontal. Hallar la aceleración angular y la aceleración lineal.
Datos:\[\boxed{ F = 2N = 0,5 kg }\]; alpha = 37° ; r = 0,1m ; R = 0,2m
ahi tenes un error de transcripcion la masa es m=0,5kg
Maldito imbecil que soy jajajaja xD.
Gracias Saga querido.
No me da el ejercicio como lo planteaste vos Saga
. Me parece que el cachengue esta en el planteo de la sumatoria de momentos... hay que referirlo al punto Q me parece... pero no se como hacerlo, ya que no se como calcular la distancia de el punto Q al punto donde la F esta siendo aplicada...
De la segunda ecuacion despejo \[\gamma\] tomo como centro de momentos el centro del yoyo entonces,
\[\gamma=\frac{-F\cdot r}{\frac{1}{2}m\cdot R^2}=-\frac{-2\cdot 0.1}{0.5^2\cdot 0.2^2}=-20seg^{-2}\]
no es ese el resultado ?
(13-09-2012 16:17)Saga escribió: [ -> ]De la segunda ecuacion despejo \[\gamma\] tomo como centro de momentos el centro del yoyo entonces,
\[\gamma=\frac{-F\cdot r}{\frac{1}{2}m\cdot R^2}=-\frac{-2\cdot 0.1}{0.5^2\cdot 0.2^2}=-20seg^{-2}\]
no es ese el resultado ?
Si, pero no es \[\frac{3}{2}\] en vez de \[\frac{1}{2}\] ?
De donde sacas 3/2? aclare que yo estoy tomando como centro de momentos el centro del cilindro con eso el momento de inercia respecto de ese punto es \[I=\frac{1}{2}mR^2\]
(13-09-2012 16:28)Saga escribió: [ -> ]De donde sacas 3/2? aclare que yo estoy tomando como centro de momentos el centro del cilindro con eso el momento de inercia respecto de ese punto es \[I=\frac{1}{2}mR^2\]
AAAAAAAAAA tenez absolutamente toda la razon del universo
.
Gracias!!
Jua...y yo que me estaba por poner a hacerlo ahora jaja...
Saludos.
(13-09-2012 22:35)Brich escribió: [ -> ]Jua...y yo que me estaba por poner a hacerlo ahora jaja...
Saludos.
Como siempre tarde, que sea la ultima vez eh! jajaja naa chiste amigo jaja
![[Imagen: 55472148.png]](http://imageshack.us/photo/my-images/41/55472148.png/)
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