UTNianos

mi primer tema jaja
alguien me podría ayudar con este ejercicio de la guía de dinámica del punto material que no me sale? es el 99 de la guía
dice:
Un péndulo compuesto por una cuerda de 50 cm y una lenteja de masa m, se separa de la vertical con un ángulo alfa.
a) Determinar dicho ángulo si el valor del módulo de la velocidad de la esfera, cuando la misma pasa por su posición inferior, es de 1,71 m/s.
b) Determinar el módulo de la velocidad de la esfera al pasar por el punto en que el ángulo con la vertical es de 37 grados.

gracias!!!

Buenas...
En el punto A
Si decimos que la altura de la lenteja es h... y \[\alpha \] es el angulo que se separa.
Podemos dedusir que 50cm -Cos \[\alpha \] . 50cm =h (hacete el grafico asi lo entendes) la diferencia entre el coseno del angulo por la hipotenusa (que es igual a la altura) y la altura te dan la altura donde se encuentra la lenteja.

Como cuando pasa por el punto mas bajo no tiene energia potencial igualamos la energia potencial inicial con la energia cinetica al pasar por el punto mas bajo.

\[m.g.h=\frac{1}{2}m.V^{^{2}}\]

remplazamos el h. Cancelamos las masas. Pasamos los 50cm a metros para poder usar la velocidad en m/s
\[g.(0.5-(Cos \alpha).0.5 )=\frac{1}{2}V^{^{2}}\]
Despejando te queda que el angulo es 45° (si hice bien los calculos , los saque asi nomas)

Para el punto dos haces lo mismo pero tenes energia potencial final.
Osea como el angulo inicial es 45° tu h inicial es 13.65=0.136m.
y tu h2 (cuando tengas 37 grados) es 10=0.1m

Igualamos las energias.

\[m.g.h=\frac{1}{2}m.V^{^{2}}+m.g.h2\]
Las masas se cancelan por estar en todos los terminos.
Remplazando h y h2. te queda que V=0.845m/s

Saludos

gracias Brich! ahi me salió jaja