La verdad no me sale de ninguna manera, y se que es un ejercicio facil, toy medio desesperado ja, lo escribo
^ = elevado(osea s(t) es una cuadratica)
6) La posicion de una particula sobre una trayectoria curvilinea en funcion del tiempo, esta dada por la expresion s(t)=-5-6t+2t^2
Hallar: i) La "longitud" recorrida entre el instante inicial y el instante t=5 segundos.
Rta=29m.
Gracias de Antemano, disculpen si rompo alguna regla, soy nuevo en el foro.
Mira...ahora lo unico que se me ocurre es hacer longitud de arco. Que no te va a servir por que seguro no viste integrales todavía...
Despues me fijo bien si no lo pudiste hacer todavía...
Saludos
(22-09-2012 23:45)Brich escribió: [ -> ]Mira...ahora lo unico que se me ocurre es hacer longitud de arco. Que no te va a servir por que seguro no viste integrales todavía...
Despues me fijo bien si no lo pudiste hacer todavía...
Saludos
Con arco de curva sale rerererererere fácil...
MEpic ya deberías manejar a esta altura integrales fáciles...
\[\int_{0}^{5}\sqrt{1+(4t-6)}dt\cong 29m\]
Se me ocurrió pero va a dar con el reeee error convertir la parábola en dos rectas jaja pero es re feo y no creo que el ejercicio apunte a eso..
(23-09-2012 00:44)Feer escribió: [ -> ]Con arco de curva sale rerererererere fácil...
MEpic ya deberías manejar a esta altura integrales fáciles...
\[\int_{0}^{5}\sqrt{1+(4t-6)}dt\cong 29m\]
Tenes mal el integrando fir, la longitud de arco de curva se define como \[L=\int_{a}^{b}\sqrt{1+(f'(t))^2}dt=\int_{0}^{5}\sqrt{1+(4t-6)^2}dt\]
supongo que es error de tipeo, igual la integral que queda a resolver no es re re re facil, si lo planteas de esa manera, te quedan senos hiperbolicos y demas que no es tema de fisica
Para calcular la longitud
- Si derivamos \[s(t)\] hallamos la velocidad: \[v(t)=s'(t)\]
- Estudiamos los tramos en los que la velocidad no cambia de signo, es decir, estudiamos en el intervalor [0,5] cuando se anula \[v(t)\]
- En cada uno de esos tramos hallamos el espacio recorrido integrando la velocidad.
- Sumamos ambos resultados.
lo que quiero decir es hacer
\[\int_{0}^{5}|v(t)|dt=29\]
Me colgué... no me fije el integrando como quedaba, resulta que ahora puedo usar la calculadora y ya ni me preocupo por lo que queda...
Mirando bien veo que el integrando es feo xd
Jaja a mi me pasa lo mismo que a feer, ni te fijas que tan dificil es la integral...
Igual este ejercicio es un garron, te lo dan cuando en analisis apenas estas viendo limites
Igual es medio ambigua la pregunta, le faltan datos al ejercicio, para usar la longitud de arco, estan suponiendo que s(t) es una curva parametrica \[\alpha(t)=(t,s(t))\],
¿Por qué ha de ser una curva plana? ¿Y aun siendo plana, por qué no, por ejemplo,:
\[\alpha(t)=(t,t, s(t))\] ? (con lo que el resultado cambia)
Si manejo integrales, pero no lo hubiera sacado nunca, realmente no sabia ni como encararlo, venia siendo 2+2 los anteriores, y salto con la longitud del arco de curva, ademas la formula de la longitud de la curva no esta en la guia de cinematica... Y en analisis 1 no la vimos o no recuerdo?...
Es que no se resuelve por longitud de curva, sino como lo plantee mas arriba
Si, lo llame mal, Gracias, mis primeros agradecimientos para ustedes!
Pasate por el topic de presentacion!
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Saludos
Yo tampoco vi long. de curva en amI lo aprendi porque estaba en un resumen del cual leía cuando curse jjaja.
Me alegro que este resuelto