02-10-2012, 13:05
Hola gente como andasn?
Estoy practicando Algebra (el tema de T.L) y hay 3 ejercicios que no me salen. Estos dicen:
22. Sea \[T: \mathbb{R}^{4}->\mathbb{R}^{3}\] tal que su matriz asociada respecto e las bases canonicas es:
\[A=\begin{pmatrix}2& 1 &-1 &0 \\ -3& a & 1 &0 \\ -1& 2 &0 & 0\end{pmatrix}\]
Indique los valores de \[a\varepsilon \mathbb{R}\] tal que T sea inyectiva.
23. Sea el subespacio \[S=gen\left \{ \begin{pmatrix}1&-1 \\ 0&k+1 \end{pmatrix} \right \, \begin{pmatrix}2k& -2\\ 0& 4\end{pmatrix}\right\} \subset \mathbb{R}^{2x2}\]
Obtenga si es posible, los valores de k para los cuales se puede definir una T.L \[T:\mathbb{R}^{2x2} ->\mathbb{R}^{3}\] tal que T sea un epimorfismo y Nu(t) = S
29. Sean B1 y B2 bases de R2 tales que:
\[P = \begin{pmatrix}1 &1 \\ -2& 0\end{pmatrix}\]
es la matriz de cambio de base de B1 y B2;
Sea \[B1 = \left \{ (1,0),(1,-1) \right \}\] obtenga la base B2. ¿Es unica?
Eos es todo. Muchas gracias .
Saludos.
Estoy practicando Algebra (el tema de T.L) y hay 3 ejercicios que no me salen. Estos dicen:
22. Sea \[T: \mathbb{R}^{4}->\mathbb{R}^{3}\] tal que su matriz asociada respecto e las bases canonicas es:
\[A=\begin{pmatrix}2& 1 &-1 &0 \\ -3& a & 1 &0 \\ -1& 2 &0 & 0\end{pmatrix}\]
Indique los valores de \[a\varepsilon \mathbb{R}\] tal que T sea inyectiva.
23. Sea el subespacio \[S=gen\left \{ \begin{pmatrix}1&-1 \\ 0&k+1 \end{pmatrix} \right \, \begin{pmatrix}2k& -2\\ 0& 4\end{pmatrix}\right\} \subset \mathbb{R}^{2x2}\]
Obtenga si es posible, los valores de k para los cuales se puede definir una T.L \[T:\mathbb{R}^{2x2} ->\mathbb{R}^{3}\] tal que T sea un epimorfismo y Nu(t) = S
29. Sean B1 y B2 bases de R2 tales que:
\[P = \begin{pmatrix}1 &1 \\ -2& 0\end{pmatrix}\]
es la matriz de cambio de base de B1 y B2;
Sea \[B1 = \left \{ (1,0),(1,-1) \right \}\] obtenga la base B2. ¿Es unica?
Eos es todo. Muchas gracias .
Saludos.