Hola, que tal.. estuve haciendo ejercicios en la parte de teoría de la unidad 6.. algunos los resolví porque me da ejemplo de uno... y verifico el procedimiento pero tengo problemas con otros que no hay un procedimiento en el libro, seguramente sean faciles pero no se por donde empezar...
Dice así: Para cada uno de los valores asignados a \[\alpha \] determine el ángulo agudo \[\beta \] de referencia:
a) \[\alpha \] = 310°
\[\alpha=310^o\] esta en el cuarto cuadrante, el angulo agudo \[\beta\] se toma respecto de la horizontal, entonces
\[\beta=360^o-\alpha\]
Y en estos casos sería
\[\alpha=-120^o\]
\[\beta=-60^o\]
\[\alpha=-\frac{\pi}{6}\]
\[\beta=-150^o\]
\[\alpha=335^o20'\]
\[\beta=24^o40'\]
¿No?
Saludos y gracias!
No se como encarar estos:
En los siguientes casos calcule el valor exacto sin usar calculadora:
a) Sen(\[\frac{3}{4}\pi \])
Hoy vimos uno mucho mas sencillo en clase que era:
\[sen(2arccos\frac{\sqrt{2}}{2})\]
y resultaba
\[sen (2.45^{o}) = 1\]
No tuve problemas con este, pero el que puse arriba no sé como desarrollarlo , me termina dando todo con coma...
(06-11-2012 13:35)Francomp escribió: [ -> ]\[\alpha=-\frac{\pi}{6}\]
\[\beta=-150^o\]
los otros estan bien, este como lo sacaste?
(06-11-2012 14:37)Francomp escribió: [ -> ]No se como encarar estos:
En los siguientes casos calcule el valor exacto sin usar calculadora:
a) Sen(\[\frac{3}{4}\pi \])
observa que haciendo las cuentas tenes que calcular
\[\sin(135^o)=\sin(90^o+45^o)\]
aplica ahora el teorema de la suma de angulos
\[\sin(a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b\]
con eso deberia salir
Cuando es coseno hago lo mismo usando:
cos(a+b)=cos a . sen b + sen a . cos b
De todas formas si hago asi, de Cos 120°, por ejemplo.. me termina resultando Sen 60° el complementario digamos... no ? Lo expresaría así ?
----------------------------------------------------
Y los de la tg (A+B) puedo interpretar que seria sen (A+B) / cos (A+B).. pero no me termina dando... Ahi cambia algo?
(07-11-2012 10:42)Francomp escribió: [ -> ]Cuando es coseno hago lo mismo usando:
cos(a+b)=cos a . sen b + sen a . cos b
Esta mal el signo, el teorema es:
\[\cos(a+b)=cos a\cdot\sin b - \sin a\cdot\cos b\]
Cita:Y los de la tg (A+B) puedo interpretar que seria sen (A+B) / cos (A+B).. pero no me termina dando... Ahi cambia algo?
si queres usar esa equivalencia esta bien, reemplaza numerador y denominador por sus respectivas deducciones o podes usar
\[\tan(a+b)=\frac{\tan a+\tan b}{1-\tan a\cdot\tan b}\]
Disculpa, recien ahora lo veo.. no pude entrar al foro con los problemas de luz que hubo jajaj!
Ya pude resolverlos lo mas bien , porque segui viendo la teoría y vi todas esas formulas...
Lo que sí tengo una duda con este ejercicio que esta en la teoría
Demuestre que las siguientes fórmulas son válidas para todo ángulo alfa.
a). \[tg(\pi -\alpha ) = - tg\alpha \]
que hay que hacer? Tengo varios así. Saludos!
Esto último que planteas es por que la función tangente es periódica en ¶ e impar.
Periódica por que tg (a) = tg (a + ¶) o tg (a - ¶).
Impar por que tg (a) = -tg -(a).
Esa fórmula que pusiste "mezcla" los dos conceptos.
(09-11-2012 13:40)Francomp escribió: [ -> ]Demuestre que las siguientes fórmulas son válidas para todo ángulo alfa.
a). \[tg(\pi -\alpha ) = - tg\alpha \]
Tenes que
\[\tan(a-b)=\frac{\sin(a-b)}{\cos(a-b)}=\frac{\sin a\cos b-\cos a\sin b}{\cos a\sin b+\sin a\cos b}=...\]
reemplaza a y b por los valores que te dan, o usa la formula de la tangente que puse mas arriba