UTNianos

Hola gente, alguien sabe como intercambiar los limites de integracion y darse cuenta que hay que partir la integral, sin graficar ? Por ejemplo, este ejercicio:

\[\int_0^1\int_{2x}^{3x}(x^2y) dydx\]

Graficando sale facil que quedan dos integrales, pero analiticamente no encuentro la forma de hacerlo...

Alguna idea ?

PD: Quiero hacerlo analiticamente para que en caso que tenga alguna funcion rara pueda calcular igual.

poderse se puede, pero te aseguro que es mas quilombo que hacer un simple dibujito y guiarse por él para poder cambiar los limites de integración, por otro lado no te van a dar regiones tipo rosas de cuatro petalos intersectadas con una rosa dentro de otra, siempre en am2 las regiones del tipo que planteas son sencillas para dibujar, analiticamente puede confundirte en lugar de ayudarte.

Menos la curva de viviani.
Por Dios. Como sufri al tratar de sacar el area de eso en clase.
Un ejercicio que duro casi 45'. Resuelto por la ayudante de Carmela, no por un alumno cualquiera que se puede equivocar.

(17-11-2012 03:08)rulo escribió: [ -> ]Menos la curva de viviani.
Por Dios. Como sufri al tratar de sacar el area de eso en clase.
Un ejercicio que duro casi 45'. Resuelto por la ayudante de Carmela, no por un alumno cualquiera que se puede equivocar.

¿No entiendo de una curva te pedian el area? no sera la longitud??

Se, el tema es que soy medio queso para dibujar, gracias !!!