18-11-2012, 22:03
Hola, como andan?
Tengo una duda en un ejercicio de los de teoremas. Dice así:
Calcule la circulación en sentido positivo de \[\bar{f}\]\[\epsilon C^{1}\] a lo largo de la frontera de la región plana definida por \[x+y\leq 2 , 2x + y\geq 2\], 1º cuadrante, siendo:
b) \[\bar{f}\]\[(x,y) = (2y + g(x-y),2x-g(x-y))\]
Lo hago por Green. Llego a que \[Q_{x}^{'}=2-g_{x}^{'} ; P_{y}^{'}=2-g_{y}^{'}\]. El área del recinto D lo calculé para el punto a) (que no lo puse acá, me dio bien) y me dio 1. Por lo tanto, la circulación va a ser (\[-g_{x}^{'}+g_{y}^{'}\])x 1 . Bueno, ahí no se como hacerlo. Pispié la respuesta y tiene que ser 0, por lo tanto \[g_{x}^{'}=g_{y}^{'}\] (esto lo saco por la respuesta igual, asi que no se guíen por eso)
Bueno, no se como resolverlo la verdad, si me pueden ayudar bárbaro.
Saludos
Tengo una duda en un ejercicio de los de teoremas. Dice así:
Calcule la circulación en sentido positivo de \[\bar{f}\]\[\epsilon C^{1}\] a lo largo de la frontera de la región plana definida por \[x+y\leq 2 , 2x + y\geq 2\], 1º cuadrante, siendo:
b) \[\bar{f}\]\[(x,y) = (2y + g(x-y),2x-g(x-y))\]
Lo hago por Green. Llego a que \[Q_{x}^{'}=2-g_{x}^{'} ; P_{y}^{'}=2-g_{y}^{'}\]. El área del recinto D lo calculé para el punto a) (que no lo puse acá, me dio bien) y me dio 1. Por lo tanto, la circulación va a ser (\[-g_{x}^{'}+g_{y}^{'}\])x 1 . Bueno, ahí no se como hacerlo. Pispié la respuesta y tiene que ser 0, por lo tanto \[g_{x}^{'}=g_{y}^{'}\] (esto lo saco por la respuesta igual, asi que no se guíen por eso)
Bueno, no se como resolverlo la verdad, si me pueden ayudar bárbaro.
Saludos