20-11-2012, 19:35
20-11-2012, 20:26
Podes utilizar la sustitucion u=sen x, y te queda una ecuacion cuadratica.
20-11-2012, 20:27
SAcás factor común:
\[2 sen^2x - sen x = 0\]
\[sen x (2 sen x - 1 ) =0\]
Y tenés dos opciones para que dé cero:
\[sen x = 0 \Rightarrow x=0 \]
o
\[ 2 sen x -1 = 0 \Rightarrow 2 sen x = 1 \Rightarrow sen x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{\pi}{6}\]
Edit: agregué el comentario en negrita para que no se malinterprete y evitar confusiones futuras: no hay sólo dos soluciones como bien dice Saga.
\[2 sen^2x - sen x = 0\]
\[sen x (2 sen x - 1 ) =0\]
Y tenés dos opciones para que dé cero:
\[sen x = 0 \Rightarrow x=0 \]
o
\[ 2 sen x -1 = 0 \Rightarrow 2 sen x = 1 \Rightarrow sen x = \frac{1}{2} \Rightarrow x = \frac{\pi}{6}\]
Edit: agregué el comentario en negrita para que no se malinterprete y evitar confusiones futuras: no hay sólo dos soluciones como bien dice Saga.
20-11-2012, 20:28
Saca factor comun sen x, te queda
\[sen(x)(2sen(x)-1)=0\]
solo tenes que analizar cuando
\[sen(x)=0 \vee (2sen(x)-1)=0\]
\[sen(x)=0\rightarrow x=0, x=\pi ,x=2\pi \]
ahora lo mismo para
\[(2sen(x)-1)=0\]
intentalo sino te sale chifla y decinos hasta donde llegaste
Hay mas de una solucion en ese intervalo chic@s
\[sen(x)(2sen(x)-1)=0\]
solo tenes que analizar cuando
\[sen(x)=0 \vee (2sen(x)-1)=0\]
\[sen(x)=0\rightarrow x=0, x=\pi ,x=2\pi \]
ahora lo mismo para
\[(2sen(x)-1)=0\]
intentalo sino te sale chifla y decinos hasta donde llegaste
Hay mas de una solucion en ese intervalo chic@s
20-11-2012, 20:34
Obvio, la idea es darle las diferentes visiones y que busque la forma que le resulte más cómoda y fácil, esa es la magia de las matemáticas. Comentario nerd si los hay!
Siempre me olvido que las trigonométricas son periódicas y me quedo con el primer valor, error que cometo SIEMPRE. Tené eso muy en cuenta.
Siempre me olvido que las trigonométricas son periódicas y me quedo con el primer valor, error que cometo SIEMPRE. Tené eso muy en cuenta.
20-11-2012, 21:48
Muchísimas gracias a todos,son de gran ayuda
que aria yo sin este foro
que aria yo sin este foro