HOLA BUEN DÍA ME SURGIÓ UNA DUDA:
ME DAN EL SIGUIENTE LIMITE:
LIM (1-cos x)/(3/4*tg^2x)
x->0
Y ME PIDEN QUE LO RESUELVA SIN APLICAR L'HOPITAL ¿COMO SERÍA?.-
DESDE YA GRACIAS!
P/D: LO SAQUÉ DE UN MODELO DE FINAL
Es una indeterminacion 0/0. Se resuelven como te lo debieron enseñar antes de enunciarte el Teorema de L^Hopital.
Tenes tangente al cuadrado, tg x = sen x / cos x
Como esta al cuadrado te queda sen^2(x) / cos^2 (x)
Aplicas identidades trigonometricas ( sen^2 (x) + cos^2 (x) = 1). Haces unos reemplazos y deberia salir
güe muchisimas gracias! te hago otra consulta el enunciado me dice lo siguiente:
dada la funcion y=3x^2 encontrar un punto en que la tangente a la curva en dicho punto sea paralela a la cuerda que une los puntos P(0,0) y Q(4,48).-
no estoy entendiendo lo que me piden....
si derivas la funcion te da la pendiente de la recta tangente a esa curva, que seria 3
la pendiente de la recta que une esos puntos la sacas haciendo la resta de las componentes de los puntos (y2 - y1 / (x2-x1)). Eso seria 12.
Por lo tanto tenes dos ecuaciones de 2 rectas
3x + b1
12x + b2
Para que sean paralelas podes plantear que 12 = 3h y que b1 = jb2
Rapidamente sale que h=4
Podes encontrar b1 y b2 con los limites que te dieron en la cursada. Ya sabes que el punto va a ser de la forma (4;y).
El primero deberia ser:
\[\frac{(1-cos(x))}{\frac{3}{4} . tan^2(x)}\]
que es lo mismo, bien dijeron arriba:
\[\frac{(1-cos(x))}{\frac{3}{4} . \frac{sen^2(x)}{cos^2(x)})}\]
Donde \[sen^2(x)=1-cos^2(x)\]
y quedaria, si despejas y envias al denominador hacia el numerador principal
\[\frac{(1-cos(x)) . (4.cos^2(x))}{3.(1-cos(x))}\]
y esto no es mas que \[\frac{4}{3}\]
En el segundo caso, la derivada de la funcion \[y=3x^2\] es \[6x\] , lo que te estan pidiendo, es que la pendiente de la parabola sea igual a la pendiente de la recta dada por los dos puntos que te dieron, esto es:
\[\frac{distanciaY}{distanciaX}\]= derivada de la funcion en un punto.
6x=12, por lo que x=2
jajaja, derive mal. Pero la idea se entiende
jajaja, derive mal. Pero la idea se entiende
Consultaaaaa TP 0 analisis matematico 1
Determinar analiticamente si las funciones son pares o impares:
f(x)=ln (1-x/1+x)
mi duda es la siguiente:
en la guia aparece como respuesta que es impar, pero no se supone que una funcion logaritmica no tiene paridad? muchas gracias
Para que la función sea impar se debe dar que f(-x) = -f(x)
Entonces si:
\[f(x)= \ln (\frac{1-x}{1 + x})\]
Vemos si haciendo f(-x) llegamos a -f(x):
\[f(-x)= \ln (\frac{1+x}{1 - x}) = ln (\frac{1-x}{1 + x})^{-1}\]
Y por propiedad de logaritmo:
\[ln (\frac{1-x}{1 + x})^{-1} = -ln \frac{1-x}{1 + x} = -f(x)\]
Entonces...la función es impar