04-12-2012, 17:53
bueno, aunque estoy medio pesado, consulto igual. porque rindo el viernes y me quiero sacar todas las dudas aunque sean tontas/faciles, pero no las entiendo xd.
bueno el punto dice.
sea un triangulo equilatero de perimetro igual a 15\[\sqrt{3}\]
se sabe que el cnetro de la circunferencia inscripta equidista de los vertices del triangulo.
calcule la longitud de la circunferencia y el area de la region sombreada.
Bueno el tema es el siguiente. es un triangulo, que en el medio, tiene un circulo que equidista de los vertices osea esta en el medio medio, tocando cada lado del triangulo equilatero.
y la area de la region sombreada es el espacio que queda entre el circulo y el triangulo.
algo parecido a esto. (omitan todos los detalles letras y numeros porque es una imagen random)
con el espacio vacio, externo al circulo( del medio grande al chico no existe) e interno al triangulo como area sombreada.
Area del triangulo - area del cirulo.
saque el area del triangulo, pero para calcular la del circulo , necesito el radio pero no me sale.
datos que saque yo fue.
Altura del triangulo = 7.5 (obtenida por pitagoras)
Lado del triangulo = 5\[\sqrt{3}\]
Area del triangulo = 32,47 aprox.
Y en la parte de atras del final esta resuelto de la siguiente manera.
\[L^{2}= A^{2} +A ^{2} - 2.A.A.Cos\alpha\] , \[75= 2A^{2} + A^{2} , A=5\]
despues
\[sen 30º = \frac{r}{A} , R= 2.5 \]
seguido por
Lc= 2 pi r = 5pi ,
entonces, lo mas logico
\[Area sombreada = At - Ac = 32.47 - 6.25pi = 12.84 CM^{2}\]
como saco el radio, y con el teorema del coseno asi como esta planteado donde aparece + A^2 ? no tendria que ser - A^2.
despues como saco el radio, y que carajo es A ?
gracias y disculpen las molestias. y las faltas ortograficas. xd
Edit: Asi no mas de garronero que soy, asi no armo otro post.
cuando tengo un problema que plantea que que 0 < x < 2pi.
y suponiendo que X = 1/raiz 2 (seno de 45º)
siempre hay que poner todos los valores, el primer valor que tira la calculadora, lo paso a radianes pero los otros la verdad no me sale/entiendo como se hace. grafico la funsion seno/coseno/tangente. y me sigo sin entender como saco los otros valores.
asi de garron agrego esto a la consulta
graciela.
bueno el punto dice.
sea un triangulo equilatero de perimetro igual a 15\[\sqrt{3}\]
se sabe que el cnetro de la circunferencia inscripta equidista de los vertices del triangulo.
calcule la longitud de la circunferencia y el area de la region sombreada.
Bueno el tema es el siguiente. es un triangulo, que en el medio, tiene un circulo que equidista de los vertices osea esta en el medio medio, tocando cada lado del triangulo equilatero.
y la area de la region sombreada es el espacio que queda entre el circulo y el triangulo.
algo parecido a esto. (omitan todos los detalles letras y numeros porque es una imagen random)
con el espacio vacio, externo al circulo( del medio grande al chico no existe) e interno al triangulo como area sombreada.
Area del triangulo - area del cirulo.
saque el area del triangulo, pero para calcular la del circulo , necesito el radio pero no me sale.
datos que saque yo fue.
Altura del triangulo = 7.5 (obtenida por pitagoras)
Lado del triangulo = 5\[\sqrt{3}\]
Area del triangulo = 32,47 aprox.
Y en la parte de atras del final esta resuelto de la siguiente manera.
\[L^{2}= A^{2} +A ^{2} - 2.A.A.Cos\alpha\] , \[75= 2A^{2} + A^{2} , A=5\]
despues
\[sen 30º = \frac{r}{A} , R= 2.5 \]
seguido por
Lc= 2 pi r = 5pi ,
entonces, lo mas logico
\[Area sombreada = At - Ac = 32.47 - 6.25pi = 12.84 CM^{2}\]
como saco el radio, y con el teorema del coseno asi como esta planteado donde aparece + A^2 ? no tendria que ser - A^2.
despues como saco el radio, y que carajo es A ?
gracias y disculpen las molestias. y las faltas ortograficas. xd
Edit: Asi no mas de garronero que soy, asi no armo otro post.
cuando tengo un problema que plantea que que 0 < x < 2pi.
y suponiendo que X = 1/raiz 2 (seno de 45º)
siempre hay que poner todos los valores, el primer valor que tira la calculadora, lo paso a radianes pero los otros la verdad no me sale/entiendo como se hace. grafico la funsion seno/coseno/tangente. y me sigo sin entender como saco los otros valores.
asi de garron agrego esto a la consulta
graciela.