Hola a todos!!! Ando teniendo problemas con un ejercicio que no entiendo como encararlo. Si me pueden ayudar sería genial, no hace falta que lo resuelvan, sólo que me comenten con sus palabras cómo lo harían.
Lo adjunto, es el número 1)
Si no me falla el razonamiento......
Sea u=(1,2,1) v=(2,1,2) como T es TL entonces se cumple
\[T(u)-T(v)=T(u)+T(-v)=T(u-v)=\boxed{T(-1,1,-1)=(0,0,0)}\]
ademas la imagen de T, geometricamente es la ecuacion de un plano, de dimension 2, una base sera
\[B_{Img}=\left \{ (1,0,-2)(0,1,1) \right \}\]
si tomamos dos vectores cualesquiera del espacio de salida, podemos definir T de la siguiente manera
\[\\T(1,0,0)=(1,0,-2)\\T(0,1,0)=(0,1,1)\\T(-1,1-1)=(0,0,0)\]
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