10-12-2012, 17:35
Hola este es el enunciado:
Un cuerpo de masa 100g se fija a uno de los extremos de un resorte ( de masa despreciable ) y otro de masa 400 g al otro extremo. El resorte sin deformar tiene 20 cm de longitud. La constante elastica del resorte es de 1N/cm. Se toman los dos cuerpos y se separan hasta uqe la longitud del resorte sea 40cm y se liberan. Hallas las velocidades y las aceleraciones de cada cuerpo cuando la longitud del resorte es de 30 cm.
Lo planteé de la siguiente manera:
\[Emo = Emf => \frac{1}{2}K\Delta X1^{2} = \frac{1}{2}K\Delta X2^{2} + \frac{1}{2}m1*v1 + \frac{1}{2}m2*v2\]
con delta x1 = 0,2m y x2 = 0,1m
y K = 100N/m
Y no se como relacionarlo con el teorema de conservación de la cantidad de movimiento
Espero que alguien pueda tirarme un centro! gracias
Bueno pude resolverlo, dejo lo que hice por si alguno lo necesita:
Aca me había comido elevar al cuadrado las velocidades
\[Emo = Emf => \frac{1}{2}K\Delta X1^{2} = \frac{1}{2}K\Delta X2^{2} + \frac{1}{2}m1*v1^{2} + \frac{1}{2}m2*v2^{2}\]
Despues haciendo los diagramas de cuerpo libre de cada cuerpo me quedan las ecuaciones de la 2da ley de Newton:
\[Fk = m1*a1 => K*\Delta X2 = m1*a1 = > {\color{DarkRed} a1 = 100 m/s^{2}}\]
\[Fk = m2*a2 => K*\Delta X2 = m2*a2 = > {\color{DarkRed} a2 = 25 m/s^{2}}\]
Luego relacionando v1 y v2 con sus ecuación horaria:
\[v1(\Delta t) = a1*\Delta t \]
\[v2(\Delta t) = a2*\Delta t\]
\[\frac{v1}{a1} = \frac{v2}{a2} = > v1 = 4*v2\]
Reemplazando esto en la primer fórmula (la de la variación de energía mecánica)
llego a que \[{\color{DarkRed} V1 = 4,89 m/s}\] y \[{\color{DarkRed} V2 = 1,224 m/s}\]
Un cuerpo de masa 100g se fija a uno de los extremos de un resorte ( de masa despreciable ) y otro de masa 400 g al otro extremo. El resorte sin deformar tiene 20 cm de longitud. La constante elastica del resorte es de 1N/cm. Se toman los dos cuerpos y se separan hasta uqe la longitud del resorte sea 40cm y se liberan. Hallas las velocidades y las aceleraciones de cada cuerpo cuando la longitud del resorte es de 30 cm.
Lo planteé de la siguiente manera:
\[Emo = Emf => \frac{1}{2}K\Delta X1^{2} = \frac{1}{2}K\Delta X2^{2} + \frac{1}{2}m1*v1 + \frac{1}{2}m2*v2\]
con delta x1 = 0,2m y x2 = 0,1m
y K = 100N/m
Y no se como relacionarlo con el teorema de conservación de la cantidad de movimiento
Espero que alguien pueda tirarme un centro! gracias
Bueno pude resolverlo, dejo lo que hice por si alguno lo necesita:
Aca me había comido elevar al cuadrado las velocidades
\[Emo = Emf => \frac{1}{2}K\Delta X1^{2} = \frac{1}{2}K\Delta X2^{2} + \frac{1}{2}m1*v1^{2} + \frac{1}{2}m2*v2^{2}\]
Despues haciendo los diagramas de cuerpo libre de cada cuerpo me quedan las ecuaciones de la 2da ley de Newton:
\[Fk = m1*a1 => K*\Delta X2 = m1*a1 = > {\color{DarkRed} a1 = 100 m/s^{2}}\]
\[Fk = m2*a2 => K*\Delta X2 = m2*a2 = > {\color{DarkRed} a2 = 25 m/s^{2}}\]
Luego relacionando v1 y v2 con sus ecuación horaria:
\[v1(\Delta t) = a1*\Delta t \]
\[v2(\Delta t) = a2*\Delta t\]
\[\frac{v1}{a1} = \frac{v2}{a2} = > v1 = 4*v2\]
Reemplazando esto en la primer fórmula (la de la variación de energía mecánica)
llego a que \[{\color{DarkRed} V1 = 4,89 m/s}\] y \[{\color{DarkRed} V2 = 1,224 m/s}\]