14-12-2012, 10:53
Hola gente como va?
Bueno aca hay un ejercicio de complejos en el cual me pide calcular el argumento de z (el angulo phi) y tengo una duda conceptual. El complejo es el siguiente:
\[z=-1-\sqrt{3}i\]
Su modulo es:
\[\left | z\r |=2\]
Ahora aca es en donde siempre se me complica (este ejercicio es tan solo 1 ejemplo de muchos otros ejercicios en donde me pasa lo mismo). Para calcular el angulo "phi", puedo usar tanto el seno, el coseno y la tangente. Generalmente uso la tangente. De esta forma me queda que:
\[\varphi =Arctg(\frac{b}{a})\]
\[\varphi =Arctg(\frac{-\sqrt{3}}{-1})\]
\[\varphi =Arctg(\sqrt{3})\]
\[\varphi = 60º (\frac{\pi }{3})\]
Pero el resultado es 240º \[(\frac{4\pi }{3})\]. Esta clarisimo que si a mi resultado, le sumo 180º o bien le sumo "pi" me dara "bien" el resultado. Pero lo que no entiendo es por que le suma 180º a la respuesta original?
Eso es todo. Espero que alguien me pueda ayudar =).
Saludos!
Bueno aca hay un ejercicio de complejos en el cual me pide calcular el argumento de z (el angulo phi) y tengo una duda conceptual. El complejo es el siguiente:
\[z=-1-\sqrt{3}i\]
Su modulo es:
\[\left | z\r |=2\]
Ahora aca es en donde siempre se me complica (este ejercicio es tan solo 1 ejemplo de muchos otros ejercicios en donde me pasa lo mismo). Para calcular el angulo "phi", puedo usar tanto el seno, el coseno y la tangente. Generalmente uso la tangente. De esta forma me queda que:
\[\varphi =Arctg(\frac{b}{a})\]
\[\varphi =Arctg(\frac{-\sqrt{3}}{-1})\]
\[\varphi =Arctg(\sqrt{3})\]
\[\varphi = 60º (\frac{\pi }{3})\]
Pero el resultado es 240º \[(\frac{4\pi }{3})\]. Esta clarisimo que si a mi resultado, le sumo 180º o bien le sumo "pi" me dara "bien" el resultado. Pero lo que no entiendo es por que le suma 180º a la respuesta original?
Eso es todo. Espero que alguien me pueda ayudar =).
Saludos!