16-12-2012, 19:07
Cuando tengo este tipo de series:
\[\sum_{n=0}^{\infty}\(-1)^n\frac{(-3)^n}{3^n(n+4)}\]
claramente para saber si converge hay que realizarlo por el criterio de Leibneiz. Pero ahora si no me equivoco la serie quedaría:
\[\sum_{n=0}^{\infty}\(-1)^{^{n+1}}\frac{1}{(n+4)}\]
entonces An sería \[\frac{1}{(n+4)}\] y a eso le aplico leibniz, es decir si cumple con:
1) \[\lim_{n\to \infty } \frac{1}{(n+4)} =0\]
2) Decrece \[an\geqslant an+1\]
Pero no estoy seguro por el \[(-1)^{n+1}\] si fuese \[(-1)^{n}\] no tendría la duda.
Quiero saber si se aplica igual o hay que hacer algo con el n+1
Otro caso que quiero saber es si tengo \[(-1)^{^{2n}}\] : que se hace, si se aplica leibniz a lo demás (an), o eso se va y me queda sólo lo demás..
Se ve el mensaje? lo hice en latex, en vista previa se veía bien.
\[\sum_{n=0}^{\infty}\(-1)^n\frac{(-3)^n}{3^n(n+4)}\]
claramente para saber si converge hay que realizarlo por el criterio de Leibneiz. Pero ahora si no me equivoco la serie quedaría:
\[\sum_{n=0}^{\infty}\(-1)^{^{n+1}}\frac{1}{(n+4)}\]
entonces An sería \[\frac{1}{(n+4)}\] y a eso le aplico leibniz, es decir si cumple con:
1) \[\lim_{n\to \infty } \frac{1}{(n+4)} =0\]
2) Decrece \[an\geqslant an+1\]
Pero no estoy seguro por el \[(-1)^{n+1}\] si fuese \[(-1)^{n}\] no tendría la duda.
Quiero saber si se aplica igual o hay que hacer algo con el n+1
Otro caso que quiero saber es si tengo \[(-1)^{^{2n}}\] : que se hace, si se aplica leibniz a lo demás (an), o eso se va y me queda sólo lo demás..
Se ve el mensaje? lo hice en latex, en vista previa se veía bien.