buenas!! a ver si alguien me puede ayudar con esto:
un volante, de forma cilindrica, de masa m=4kg y radio r=0,2m se encuentra girando con vel angular w=20 1/s. Se le aplica un momento de frenado de M=2Nm, calcular el numro de vueltas girado desde que se le aplico el freno hasta detenerse y el tiempo q demoro.
Gracias!
Sabiendo que..
\[M=I.\gamma \]
Donde
M=momento
I=Momento de inercia
\[\gamma \]=Aceleracion angular
Con los datos que te da, sacas el momento de inercia y despejas la aceleracion.
Con esa aceleracion sabiendo la velocidad angular inicial y que se frena completamente, podes sacar el tiempo.
Con ese tiempo...y poniendolo en la ecuacion de posicion angular...sacas el numero de vueltas en radianes.
Espero se entienda...te lo puse asi por que tengo poco tiempo. Si no entendes despues te doy una mano mejor.
Saludos
Ademas, un dato que debes saber es que el numero de vueltas se calcula como:
\[n=\frac{\Delta \alpha }{2\pi }\]
Donde n es el numero de vueltas.
\[\Delta \alpha\] la calculas utilizando la ecuacion que equivale a la de cinematica, esa que decia:
\[\Delta \alpha=\alpha_{o}+\omega t+\frac{1}{2}\gamma t^{2}\]
Como dice Brich, con los datos que tenes podes sacar la aceleración angular (\[\gamma \]) y luego sabiendo que la velocidad final del cuerpo sera 0 y conociendo la velocidad angular inicial, podes sacar el tiempo. Teniendo el tiempo, la velocidad angular incial y la aceleración angular solo falta reemplazar en la formulita y luego a ese resultado dividirlo por 2pi (como puse antes) y ahi tenes el numero de vueltas.
muy bueno eh, ya salio, gracias a los 2!!!