Ta bien las conclusiones, pero ta mal los limites:
El primer limite estaria bien si lo hubieses expresado asi al flujo:
B*b*x(t)
Ahora lo que vos estas diciendo es lo siguiente: Por ecuacion de newton, x(t) es v*t y como en este caso, x(t) *b es el area de la espira ( la cual es un rectangulo) y que esta siendo afectada por el B el flujo te queda como:
B*b*v*t.
Pero si x(t) = v*t, y yo los limites los quiero expresar respecto del tiempo => t = x / v.
Entonces el primer intervalo va a quedar como:
0 <= t <= a / v
Despues cuando t = a / v, es decir x(t) = a (pues toda la espira entro en la region de B), el flujo permanece constante, y este sera:
B*b*a.
Los limites seran ahora a / v <= t <= d / v (por el mismo razonamiento que antes). Cuando t = d / v, es decir x(t) = d, la espira va a empezar a salir del campo magnetico B y el flujo empezara a disminuir (sera - por lo pronto). Si razonas esta situacion como antes, te quedara el flujo asi:
-B*b*v[(vt - a -d)/v)] y los limites seran:
d / v <= t <= (d+a)/v
Vamos a ver que pasa cuando t = d / v, reemplazemos en la ecuacion:
-B*b*v*[(d-a-d)/v] = -B*b*(-a) = B*b*a --> Efectivamente como calculamos anteriormente cuando la espira estaba A PUNTO de empezar a salir. Ahora veamos que pasa cuando t = (d+a)/v:
-B*b*v*[(d+a-a-d)/v] = 0 -> Cosa que es totalmente cierto pues, para ese tiempo, la espira salio totalmente del campo y por ende el flujo es 0.
Para la fem, integras cada uno y listo
.gif ";)")
.
Abrazo!