UTNianos

Buenas gente,
Mi duda es con este ejercicio del tp1, dice asi:

1.4) f) Dar un ejemplo de una proposición compuesta que sea verdadera si a lo sumo dos de las tres proposiciones simples son verdaderas.

Lo que dedusco y llegue a hacer:

• 3 proposiciones pueden ser p, q y r.
• Dice que al menos 2 prop. simples deben ser V para que la prop. compuesta lo sea.
• Entonces la tabla de verdad de esta prop. compuesta debe ser:
  p q r
  V V V | V
  V V F | V
  V F V | V
  V F F | F
  F V V | V
  F V F | F
  F F V | F
  F F F | F
  

No tengo ni idea como seguir.
Hay algún procedimiento para pasar una tabla de verdad a proposiciones?????

Gracias de ante mano.

Lo primero que se me ocurrió fue esto

\[(p\wedge q)\vee r\]

Si P y Q son verdaderas, entonces la toda la proposición lo es, independientemente del valor de R

Si R es verdadera, entonces toda la proposición lo es, independientemente del valor de P y Q.
Este último caso incluiría cuando P es verdadera y Q no lo es, y cuando Q es verdadera y P no lo es.
El tema está en que cuando P y Q sean falsas, la proposición es verdadera, y sólo una de las proposiciones simple ® es verdadera. Como que eso puede ser un poco conflictivo, de acuerdo con el enunciado.

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(29-01-2013 16:39)dnnd escribió: [ -> ]Buenas gente,
Mi duda es con este ejercicio del tp1, dice asi:

1.4) f) Dar un ejemplo de una proposición compuesta que sea verdadera si a lo sumo dos de las tres proposiciones simples son verdaderas.

Lo que dedusco y llegue a hacer:

• 3 proposiciones pueden ser p, q y r.
• Dice que al menos 2 prop. simples deben ser V para que la prop. compuesta lo sea.
• Entonces la tabla de verdad de esta prop. compuesta debe ser:
  p q r
  V V V | V
  V V F | V
  V F V | V
  V F F | F
  F V V | V
  F V F | F
  F F V | F
  F F F | F
  

No tengo ni idea como seguir.
Hay algún procedimiento para pasar una tabla de verdad a proposiciones?????

Gracias de ante mano.

Por algo que NO se ve en Mate Discreta, que es Reducción por Mapas de Karnaugh, podrías reducir esa tabla a la siguiente función

\[(p\wedge r)\vee (p\wedge q)\vee (q\wedge r)\]

Sino, otra cosa que podés hacer, es tomar los términos que hacen verdadera la proposición, expresarlo en forma de suma (eso de la maxitérminos y minitérminos que nunca me acuerdo cual es cual), y aplicando las propiedades que seguramente viste en clases, más las leyes de De Morgan, deberías poder reducir la expresión a algo más simple

Es verdad, eso ni lo vemos en MD. Si (creo) en el curso de ingreso pero ni se me ocurrió usar Karnaugh en MD.

La respuesta sin duda es la que dijiste:

le corresponde la tabla de verdad que puse al principio.

Yo tambien empece a combinar todos los operadores con p, q y r, y ninguno daba y si seguía probando me estaba llendo al carajo jaja, tenia que haber algún procedimiento para hacerlo al toque.

mchas gracias!