07-02-2013, 17:06
Buenas. Tengo problemas para resolver este ejercicio:
Halle las ecuaciones de los tres planos que incluyen a la recta r: (x,y,z)=(2,-2,3)+\[\lambda \](1,2,-1), con \[\lambda \]\[\in \]\[\mathbb{R}\], y que son perpendiculares a cada uno de los planos coordenados.
Tengo que encontrar los tres planos, y cada uno va a ser la traza con el plano x=0,y=0,z=0
Pero cuando hago la traza y luego evalúo en el punto de la recta me dan mal los resultados (según el libro)
Por ejemplo.
Plano perpendicular a XY (Z=0)
A.X+B.Y+C.Z+D=0 ; con normal=(1,2,-1) y z=0
x+2y+D=0 ; evalúo en el punto (2,-2,3) -> D=2
entonces \[\pi \]:x+2y+2 ; Que es diferente al resultado del libro. Seguramente esté haciendo algo mal, pero no me doy cuenta. Agradecería la ayuda.
Muchas gracias!
Halle las ecuaciones de los tres planos que incluyen a la recta r: (x,y,z)=(2,-2,3)+\[\lambda \](1,2,-1), con \[\lambda \]\[\in \]\[\mathbb{R}\], y que son perpendiculares a cada uno de los planos coordenados.
Tengo que encontrar los tres planos, y cada uno va a ser la traza con el plano x=0,y=0,z=0
Pero cuando hago la traza y luego evalúo en el punto de la recta me dan mal los resultados (según el libro)
Por ejemplo.
Plano perpendicular a XY (Z=0)
A.X+B.Y+C.Z+D=0 ; con normal=(1,2,-1) y z=0
x+2y+D=0 ; evalúo en el punto (2,-2,3) -> D=2
entonces \[\pi \]:x+2y+2 ; Que es diferente al resultado del libro. Seguramente esté haciendo algo mal, pero no me doy cuenta. Agradecería la ayuda.
Muchas gracias!