Hola gente tengo una duda de como podria demostrar este eje con un contra ejemplo!
yo se que esta esto es FALSO ya que puede existir o no existir el limite de uno el tema es q necesito demostrarlo !
desde ya muchas gracias dejo la imagen
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si entendi bien f.g es la funcion f(x).g(x), sino va a ser algo parecido..
lo q tenes q proponer es un contraejemplo, ponele:
f(x) = 1/x y g(x)=x
lim x->0 g(x)=0
lim x->0 f(x).g(x)=lim x->0(1/x).x = 1
para lim f(x) tenes q separarlo x izq y x derecha, uno tenderia a +inf y el otro -inf, x lo q no existiria el lim...
se entiende?
A mi se me ocurre de la siguiente manera, quizas este equivocado, pero es lo que se me viene a la mente ahora:
Los limites que pongo abajo son con x tendiendo a cero:
\[f(x)= \frac{1}{x}\]
\[g(x)=x\]
lim \[\frac{1}{x} . x\] existe
\[g(x)=x\] tambien existe
\[f(x)= \frac{1}{x}\] es una indetereminacion
gracias a los dos chicos!
me parece q el correcto es el primer ejemplo!!
muchas gracias!
Tesla y yo escribimos lo mismo me parece....
perdon vi todo apurado es verdad muchas gracias chicos!!