14-02-2013, 16:59
Hola gente, como andan? Bueno hace poco no entendía bien el tema de electrolisis, porque lo que leía en mis apuntes no era muy claro (tuve un profesor que no daba mucha teoría). 1000 veces después de haber leído los apuntes, mi cerebro hizo "click" y empece a hacer todos los ejercicios, 1 después del otro. Surgieron problemas? Claro que si, pero nada grave que el método de "prueba y error" no haya podido solucionar. Me gustaría, a modo de ayuda hacia ustedes, hacer un mini articulo de como resolver casi cualquier ejercicio (haré ejemplos al final del articulo, con varios casos distintos). Empecemos!
--------- Conocimientos Previos -------------
Bueno como en cualquier otra asignatura/tema de Química, para poder comenzar con los ejercicios hay que tener en mente ciertos conocimientos teóricos. Electrolisis es un tema que por suerte, se resuelve todo con formulas. Pero hay que saber usarlas.
La electrolisis se la puede considerar como el método de separamiento de un compuesto en sus elementos fundamentales a través de electricidad (flujo ordenado de cargas). Por ejemplo, el separamiento del Na (sodio) de la sal. El elemento positivo del compuesto (Cl, Zn, Al, considerados como los "iones") ira al electrodo del cátodo (+) y el elemento negativo del compuesto (NaO, considerados como los aniones) ira al electrodo del ando (-); ambos electrodos están alimentados por una pila que hace circular corriente continua y quien es la responsable de que dicho proceso sea posible. Todo este proceso ocurre en lo que se conoce como una cuba electrolítica. Eso es a grandes rasgos la electrolisis.
Como todo en la ciencia, hay varias leyes que surgieron para poder operar con los procesos de electrolisis, aunque la mas importante de ellas (y que son las que precisaremos para la resolución de los ejercicios) son las 2 leyes de Faraday. Ambas leyes proponen lo siguiente:
\[i = \frac{q}{t}\]
\[m = \frac{E*i*t}{F}\]
\[E = \frac{Ar}{e^{-1}}\]
donde:
i = Es la corriente continua que circula por la cuba y se mide en Amperes (A).
t = Es el tiempo que dura la electrolisis (o el tiempo que circula dicha corriente). Se mide en segundos (s).
q = Es la cantidad de cargas que circulan en la corriente, y se mide en Coulomb ©.
m = Es la masa depositada en el cátodo y se mide en gramos (g).
E (o Ee) = Son los equivalentes químicos y no tienen unidad. Es básicamente la masa que se deposita, libera o disuelve cuando circula un Coulomb.
Ar = Es la masa molar relativa del elemento.
e-1 = Es la cantidad de electrones del componente (dato dado por la tabla periódica).
F = Son los Faradios, es decir, la cantidad de corriente necesaria que circula por una cuba para depositar, liberar o disolver 1 equivalente químico de cualquier sustancia. F es una constante y es 96500. Dicha constante sale de una demostración que no viene al caso.
La 2da ley nos permite operar cuando hay 2 o mas sustancias en la cuba. Es una relacion entre las masas de los elementos depositados y los equivalentes quimicos, la cual dice:
\[\frac{m1}{E1}=\frac{m2}{E2}\]
--------- Manos a la Obra -------------
Ahora lo que nos corresponde es empezar a resolver un par de ejercicios para que los conceptos de arriba queden bien asentados. Empecemos por uno bien sencillo.
1. El principal método de obtencion del Aluminio comercial es la electrolisis de las sales de Al fundidas. Se pide:
a. ¿Cuantos Coulombs deben pasar a traves del fundido para depositar 1 Kg de aluminio?
b. Si una celda electrolítica industrial de aluminio opera con una intensidad de corriente de 40000 A. ¿Cuanto tiempo sera necesario para producir 1 Kg de Aluminio?
Este ejercicio, si bien es el anteultimo de la guía, es bastante facil. Veamos, ¿que tenemos como dato? tenemos como dato que lo que se quiere depositar es Al (aluminio). Con este dato, nos vamos a la tabla periodica y nos fijamos cuantos electrones gana o pierde el Aluminio (numero de oxidacion). Este es +3, por ende conociendo ademas la Ar (masa molar relativa) que es 26,9 podemos calcular los equivalentes quimicos como:
\[E = \frac{26,9}{3}= 9\]
Despues nos dan como dato que la masa depositada (m) es de 1000 gr. Con todos estos datos podemos calcular los Coulombs de manera muy sencilla:
\[m = \frac{E*q}{F}\]
\[q = \frac{m*F}{E}=\frac{1000*96500}{9}=10722222C\]
Como ven, sustituí en la formula principal i*t por q, que es lo que nos están pidiendo. Ya tenemos cocinado el punto a.
Para el punto b, es mucho mas fácil porque nos dan para la misma masa a depositar la corriente, que es 20000 A. En este caso nos piden averiguar el tiempo que durara la electrolisis, el cual se calcula como:
\[t = \frac{m*F}{E*i}=\frac{1000*96500}{9*20000}=268s\]
Eso es todo. Un ejercicio bastante simple. Ahora vayamos a uno un poco mas completo:
2. Durante 2 horas se efectúa la electrolisis de una solución de sales de Cr (III) depositándose 1,1 gr de Cr. ¿Que volumen de H2 (g) medido a 70º C y 120 hPa de presión liberara esa corriente en el mismo tiempo, cuando circula por otra cuba que contiene agua acidulada?
Bueno, antes de recopilar los datos, déjenme aclararles 2 cosas del enunciado. El (III) simboliza que el estado de oxidacion del cromo (Cr) es 3. Ese dato sera útil para hallar los equivalentes químicos. Lo otro que queria aclarar, es que en muchos ejercicios a modo de "confundir" te tiran al final de este un dato que es completamente inútil e innecesario para la resolución de este ejercicio; este dato seria "el agua acidulada". Podrían habernos dicho "agua común", que la resolución del ejercicio seria exactamente la misma.
Ahora si, como antes, veamos los datos que tenemos y que podemos rápidamente hallar:
t = 7200s
Cr+3 ==> E = 17,33 (51,998 / 3)
H2 ==> E = 1 (1 / 1)
m = 1,1 gr (Cr)
T = 343º K
P = 1,18 atm.
Bien ahora, que es lo que nos pide? Nos pide hallar el volumen de H2, el cual gracias a lo que aprendimos en Gases, calculariamos como:
\[V = \frac{nst*T*R}{P}\]
Reemplazado nst (numero de moles)
\[V = \frac{\frac{mst (H2)}{Ar}*T*R}{P}\]
Bien, de esa formula lo unico que no conocemos es la masa de H2 que obtuvimos luego de la electrolisis. Para calcular esta m, utilizaremos nuestra formula:
\[m(H2) = \frac{E*i*t}{F}\]
Nuevamente no podremos calcular esta masa porque no conocemos el valor de la corriente. Ahora, lo que si sabemos que esta corriente y este tiempo es el mismo que el tiempo que tarda en efectuarse la electrolisis del Cr. Como nosotros conocemos cuanto se deposito de Cr entonces calcular la corriente sera muy sencillo:
\[m(Cr_{2}) = \frac{E*i*t}{F}\]
\[i = \frac{m(Cr_{2})*F}{E*t}=\frac{1,1 *96500}{17,33 * 7200}=0,85A\]
Ahora si podremos calcular la m(H2) que precisamos:
\[m(H2)=\frac{1*0,85 * 7200}{96500}=0,063\]
Listo ahora si podremos calcular el volumen y terminar asi el ejercicio como:
\[V = \frac{\frac{0,063}{2}*343*0,082}{1,18} = 0,76 l\]
Como ven, fue un ejercicio mas facil de lo que aparentaba. Ustedes tienen que comenzar por ver como calcular lo que el ejercicio les pide, y de ahi ver que es lo que necesitan calcular.
Veamos otro ejercicio:
3. Al efectuar la electrolisis de una solución de NaCl durante 5 Hs se liberaron 1,30g de H2. Por otra celda conteniendo una solución de Cu2SO4 [Sulfato (VI) de Cobre (I)] circula la misma corriente durante el mismo tiempo. ¿Calcular cuantos gramos de cobre y de oxigeno se producen?
Bueno a primera vista, aquí vemos que se tienen 2 compuestos, por ende es muy probable que en algún momento deberamos utilizar la segunda ley de Faraday (la que dice:
\[\frac{m1}{E1}=\frac{m2}{E2}\] ).
Veamos los datos que tenemos:
t = 18000s.
m = 1,3 g (H2).
H2 (e-1 = 1) ==> E = 1.
Cu2 (e-1 = 1) ==> E = 63,54.
Lo que nos pide calcular son los gramos producidos de Cu y O. Empecemos por el cobre. Nuevamente para calcular dicha masa, utilizaremos al ya archireconocidisima formula que dice:
\[m (Cu) = \frac{E*i*t}{F}\]
Nuevamente, que pasa? No tenemos la corriente como dato! Pero si tenemos como dato la masa depositada de H2 y ademas sabemos que la corriente y el tiempo son lo mismo, entonces hallaremos la corriente con estos nuevos datos.
\[i = \frac{m (H2)*F}{E*t}=\frac{1,3*96500}{1*18000}=6,96A\]
Ahora si podremos calcular la masa de Cu depsitada:
\[m(Cu) = \frac{63,54*6,96*18000}{96500}= 82,5 g\]
Perfecto! Ahora es hora de utilizar la 2da ley de Faraday para calcular la masa de Oxigeno depositada.
\[\frac{m(Cu)}{Ecu}=\frac{m(O))}{Eo}\]
\[m(O) = \frac{m(Cu)*Eo}{Ecu}\]
\[Eo = \frac{16}{2} = 8\]
\[m(O)=\frac{82,5*8}{63,54}=10,4g\]
Ahi tenemos resuelto el 3er ejercicio. Veamos un ultimo ejercicio final.
4. Por una cuba que contiene 1500 ml de solución 0,1M de SnSO4 se hizo circular una corriente de 2,8 A durante 70 minutos. ¿Cual sera la concentración de la solución (expresada en iones estaño) al finalizar la electrolisis si se lleva la solución a un volumen final de 2,7 l?
Nuevamente nos piden algo sencillo, de forma compleja para confundirnos (iones estaño). Esto simplemente significa que expreses la molaridad (M) de la concentración como resultado final.
Veamos nuestros datos:
Vi = 1,5 l.
Vf = 2,7 l.
M (inicial) = 0,1M
Sn (e-1 = 2) ==> E = 59,34.
i = 2,8 A.
t = 4200s.
Lo que tenemos que calcular nosotros es la molaridad final de la concentración de sustancia depositada en el cátodo. Esta molaridad se calcula como:
\[M = \frac{nstf}{Vf}\]
Lo que desconocemos de esta formula, son los nstf (números de moles finales). Este valor sera la resta entre los números de moles iniciales menos los finales. Es por ellos que deberemos calcular estos valores por separado, hacer la resta entre estos y finalmente calcular la M.
Calculemos la cantidad de moles iniciales. Como a nosotros nos dan la molaridad inicial, podemos despejar los nsi de ahi:
\[nsti = M * Vi\]
\[nsti = 0,1*1,5 = 0,15\]
Para calcular el numero de moles finales, utilizaremos la formula:
\[nst = \frac{mst}{Ar (Sn)}\]
Pero, de ahi no conocemos la mst (que seria la masa depositada en el catodo). Como la calculamos? Facil:
\[m = \frac{E * i*t}{F} = \frac{59,34*2,8*4200}{96500}=7,23g\]
Ahora si, calculamos los moles:
\[nst = \frac{7,23}{118,69} = 0,06\]
Como dije antes, para hallar el numero de moles finales, restamos a los moles iniciales, los moles finales:
\[nstf = 0,15- 0,06 = 0,09\]
Ahora si! Estamos listos para calcular la molaridad:
\[M = \frac{0,09}{2,7}=0,033M\]
Y ahi esta gente!
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Espero que este articulo les haya servido de algo!
Un saludo!
--------- Conocimientos Previos -------------
Bueno como en cualquier otra asignatura/tema de Química, para poder comenzar con los ejercicios hay que tener en mente ciertos conocimientos teóricos. Electrolisis es un tema que por suerte, se resuelve todo con formulas. Pero hay que saber usarlas.
La electrolisis se la puede considerar como el método de separamiento de un compuesto en sus elementos fundamentales a través de electricidad (flujo ordenado de cargas). Por ejemplo, el separamiento del Na (sodio) de la sal. El elemento positivo del compuesto (Cl, Zn, Al, considerados como los "iones") ira al electrodo del cátodo (+) y el elemento negativo del compuesto (NaO, considerados como los aniones) ira al electrodo del ando (-); ambos electrodos están alimentados por una pila que hace circular corriente continua y quien es la responsable de que dicho proceso sea posible. Todo este proceso ocurre en lo que se conoce como una cuba electrolítica. Eso es a grandes rasgos la electrolisis.
Como todo en la ciencia, hay varias leyes que surgieron para poder operar con los procesos de electrolisis, aunque la mas importante de ellas (y que son las que precisaremos para la resolución de los ejercicios) son las 2 leyes de Faraday. Ambas leyes proponen lo siguiente:
\[i = \frac{q}{t}\]
\[m = \frac{E*i*t}{F}\]
\[E = \frac{Ar}{e^{-1}}\]
donde:
i = Es la corriente continua que circula por la cuba y se mide en Amperes (A).
t = Es el tiempo que dura la electrolisis (o el tiempo que circula dicha corriente). Se mide en segundos (s).
q = Es la cantidad de cargas que circulan en la corriente, y se mide en Coulomb ©.
m = Es la masa depositada en el cátodo y se mide en gramos (g).
E (o Ee) = Son los equivalentes químicos y no tienen unidad. Es básicamente la masa que se deposita, libera o disuelve cuando circula un Coulomb.
Ar = Es la masa molar relativa del elemento.
e-1 = Es la cantidad de electrones del componente (dato dado por la tabla periódica).
F = Son los Faradios, es decir, la cantidad de corriente necesaria que circula por una cuba para depositar, liberar o disolver 1 equivalente químico de cualquier sustancia. F es una constante y es 96500. Dicha constante sale de una demostración que no viene al caso.
La 2da ley nos permite operar cuando hay 2 o mas sustancias en la cuba. Es una relacion entre las masas de los elementos depositados y los equivalentes quimicos, la cual dice:
\[\frac{m1}{E1}=\frac{m2}{E2}\]
--------- Manos a la Obra -------------
Ahora lo que nos corresponde es empezar a resolver un par de ejercicios para que los conceptos de arriba queden bien asentados. Empecemos por uno bien sencillo.
1. El principal método de obtencion del Aluminio comercial es la electrolisis de las sales de Al fundidas. Se pide:
a. ¿Cuantos Coulombs deben pasar a traves del fundido para depositar 1 Kg de aluminio?
b. Si una celda electrolítica industrial de aluminio opera con una intensidad de corriente de 40000 A. ¿Cuanto tiempo sera necesario para producir 1 Kg de Aluminio?
Este ejercicio, si bien es el anteultimo de la guía, es bastante facil. Veamos, ¿que tenemos como dato? tenemos como dato que lo que se quiere depositar es Al (aluminio). Con este dato, nos vamos a la tabla periodica y nos fijamos cuantos electrones gana o pierde el Aluminio (numero de oxidacion). Este es +3, por ende conociendo ademas la Ar (masa molar relativa) que es 26,9 podemos calcular los equivalentes quimicos como:
\[E = \frac{26,9}{3}= 9\]
Despues nos dan como dato que la masa depositada (m) es de 1000 gr. Con todos estos datos podemos calcular los Coulombs de manera muy sencilla:
\[m = \frac{E*q}{F}\]
\[q = \frac{m*F}{E}=\frac{1000*96500}{9}=10722222C\]
Como ven, sustituí en la formula principal i*t por q, que es lo que nos están pidiendo. Ya tenemos cocinado el punto a.
Para el punto b, es mucho mas fácil porque nos dan para la misma masa a depositar la corriente, que es 20000 A. En este caso nos piden averiguar el tiempo que durara la electrolisis, el cual se calcula como:
\[t = \frac{m*F}{E*i}=\frac{1000*96500}{9*20000}=268s\]
Eso es todo. Un ejercicio bastante simple. Ahora vayamos a uno un poco mas completo:
2. Durante 2 horas se efectúa la electrolisis de una solución de sales de Cr (III) depositándose 1,1 gr de Cr. ¿Que volumen de H2 (g) medido a 70º C y 120 hPa de presión liberara esa corriente en el mismo tiempo, cuando circula por otra cuba que contiene agua acidulada?
Bueno, antes de recopilar los datos, déjenme aclararles 2 cosas del enunciado. El (III) simboliza que el estado de oxidacion del cromo (Cr) es 3. Ese dato sera útil para hallar los equivalentes químicos. Lo otro que queria aclarar, es que en muchos ejercicios a modo de "confundir" te tiran al final de este un dato que es completamente inútil e innecesario para la resolución de este ejercicio; este dato seria "el agua acidulada". Podrían habernos dicho "agua común", que la resolución del ejercicio seria exactamente la misma.
Ahora si, como antes, veamos los datos que tenemos y que podemos rápidamente hallar:
t = 7200s
Cr+3 ==> E = 17,33 (51,998 / 3)
H2 ==> E = 1 (1 / 1)
m = 1,1 gr (Cr)
T = 343º K
P = 1,18 atm.
Bien ahora, que es lo que nos pide? Nos pide hallar el volumen de H2, el cual gracias a lo que aprendimos en Gases, calculariamos como:
\[V = \frac{nst*T*R}{P}\]
Reemplazado nst (numero de moles)
\[V = \frac{\frac{mst (H2)}{Ar}*T*R}{P}\]
Bien, de esa formula lo unico que no conocemos es la masa de H2 que obtuvimos luego de la electrolisis. Para calcular esta m, utilizaremos nuestra formula:
\[m(H2) = \frac{E*i*t}{F}\]
Nuevamente no podremos calcular esta masa porque no conocemos el valor de la corriente. Ahora, lo que si sabemos que esta corriente y este tiempo es el mismo que el tiempo que tarda en efectuarse la electrolisis del Cr. Como nosotros conocemos cuanto se deposito de Cr entonces calcular la corriente sera muy sencillo:
\[m(Cr_{2}) = \frac{E*i*t}{F}\]
\[i = \frac{m(Cr_{2})*F}{E*t}=\frac{1,1 *96500}{17,33 * 7200}=0,85A\]
Ahora si podremos calcular la m(H2) que precisamos:
\[m(H2)=\frac{1*0,85 * 7200}{96500}=0,063\]
Listo ahora si podremos calcular el volumen y terminar asi el ejercicio como:
\[V = \frac{\frac{0,063}{2}*343*0,082}{1,18} = 0,76 l\]
Como ven, fue un ejercicio mas facil de lo que aparentaba. Ustedes tienen que comenzar por ver como calcular lo que el ejercicio les pide, y de ahi ver que es lo que necesitan calcular.
Veamos otro ejercicio:
3. Al efectuar la electrolisis de una solución de NaCl durante 5 Hs se liberaron 1,30g de H2. Por otra celda conteniendo una solución de Cu2SO4 [Sulfato (VI) de Cobre (I)] circula la misma corriente durante el mismo tiempo. ¿Calcular cuantos gramos de cobre y de oxigeno se producen?
Bueno a primera vista, aquí vemos que se tienen 2 compuestos, por ende es muy probable que en algún momento deberamos utilizar la segunda ley de Faraday (la que dice:
\[\frac{m1}{E1}=\frac{m2}{E2}\] ).
Veamos los datos que tenemos:
t = 18000s.
m = 1,3 g (H2).
H2 (e-1 = 1) ==> E = 1.
Cu2 (e-1 = 1) ==> E = 63,54.
Lo que nos pide calcular son los gramos producidos de Cu y O. Empecemos por el cobre. Nuevamente para calcular dicha masa, utilizaremos al ya archireconocidisima formula que dice:
\[m (Cu) = \frac{E*i*t}{F}\]
Nuevamente, que pasa? No tenemos la corriente como dato! Pero si tenemos como dato la masa depositada de H2 y ademas sabemos que la corriente y el tiempo son lo mismo, entonces hallaremos la corriente con estos nuevos datos.
\[i = \frac{m (H2)*F}{E*t}=\frac{1,3*96500}{1*18000}=6,96A\]
Ahora si podremos calcular la masa de Cu depsitada:
\[m(Cu) = \frac{63,54*6,96*18000}{96500}= 82,5 g\]
Perfecto! Ahora es hora de utilizar la 2da ley de Faraday para calcular la masa de Oxigeno depositada.
\[\frac{m(Cu)}{Ecu}=\frac{m(O))}{Eo}\]
\[m(O) = \frac{m(Cu)*Eo}{Ecu}\]
\[Eo = \frac{16}{2} = 8\]
\[m(O)=\frac{82,5*8}{63,54}=10,4g\]
Ahi tenemos resuelto el 3er ejercicio. Veamos un ultimo ejercicio final.
4. Por una cuba que contiene 1500 ml de solución 0,1M de SnSO4 se hizo circular una corriente de 2,8 A durante 70 minutos. ¿Cual sera la concentración de la solución (expresada en iones estaño) al finalizar la electrolisis si se lleva la solución a un volumen final de 2,7 l?
Nuevamente nos piden algo sencillo, de forma compleja para confundirnos (iones estaño). Esto simplemente significa que expreses la molaridad (M) de la concentración como resultado final.
Veamos nuestros datos:
Vi = 1,5 l.
Vf = 2,7 l.
M (inicial) = 0,1M
Sn (e-1 = 2) ==> E = 59,34.
i = 2,8 A.
t = 4200s.
Lo que tenemos que calcular nosotros es la molaridad final de la concentración de sustancia depositada en el cátodo. Esta molaridad se calcula como:
\[M = \frac{nstf}{Vf}\]
Lo que desconocemos de esta formula, son los nstf (números de moles finales). Este valor sera la resta entre los números de moles iniciales menos los finales. Es por ellos que deberemos calcular estos valores por separado, hacer la resta entre estos y finalmente calcular la M.
Calculemos la cantidad de moles iniciales. Como a nosotros nos dan la molaridad inicial, podemos despejar los nsi de ahi:
\[nsti = M * Vi\]
\[nsti = 0,1*1,5 = 0,15\]
Para calcular el numero de moles finales, utilizaremos la formula:
\[nst = \frac{mst}{Ar (Sn)}\]
Pero, de ahi no conocemos la mst (que seria la masa depositada en el catodo). Como la calculamos? Facil:
\[m = \frac{E * i*t}{F} = \frac{59,34*2,8*4200}{96500}=7,23g\]
Ahora si, calculamos los moles:
\[nst = \frac{7,23}{118,69} = 0,06\]
Como dije antes, para hallar el numero de moles finales, restamos a los moles iniciales, los moles finales:
\[nstf = 0,15- 0,06 = 0,09\]
Ahora si! Estamos listos para calcular la molaridad:
\[M = \frac{0,09}{2,7}=0,033M\]
Y ahi esta gente!
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Espero que este articulo les haya servido de algo!
Un saludo!
