Aca va la primera, depsues amor otro post con otras
que mañana rindo y la verdad no tengo la mas palida idea de como arrancarlos.
1) Dada las funciones
\[h : Dh \rightarrow \mathbb{R} / H(x) = \sqrt{\left | 5-x \right |-\left | x+2 \right |}\]
\[h : Dt \rightarrow \mathbb{R} / T(x) = \frac{1}{x^{2}-4x+5}\]
determine \[Dh \cap Dt\]
si alguien me puede dar una mano sera muy agradecido.
Para hallar el dominio de la primer función, tenés que tener en cuenta que como la función es una raíz cuadrada, lo que está "dentro" de la raíz debe ser MAYOR O IGUAL A CERO.
Ahora, para que esto sea mayor o igual a cero, tiene que pasar que
|5-x| sea mayor o igual que |x+2|
Resolviendo esta inecuación deberías poder encuentra un conjunto numérico que la satisface, que intersectado con otro conjunto que vas a obtener a partir de un estudio de la segunda función, te van a dar la respuesta que andás buscando.
Para la segunda función, como es un cociente, tenés que corroborar que el denominador sea DISTINTO DE CERO, con lo cual, x podrá tomar cualquier valor, exceptuando las raíces del polinomio.
Ahí tenés tu segundo conjunto.
Fijate si con este te basta para encarar mejor el problema
Cualquier cosa volvé a preguntar
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porque 5-x tiene que ser mayor igual a x+2 y no alreves?
Nono, yo no dije eso...
Yo dije que
Todo lo que está dentro de la raíz tiene que serlo, es decir
|5-x| -|x+2| >= 0
Con lo cual tiene que suceder que
|5-x| >= |x+2|
Eso fue lo que dije, o al menos lo que intenté decir xD
Si lo pudiste resolver mejor... Y sino te lo subo como en el otro post
Saludos, suerte si rendís mañana
Acá te lo dejo hecho
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la verdad, no se como hiciste para abrir el modulo al mismo tiempo. pero al final
cuando queda
-5 >= 2 eso no se toma porque seria "un absurdo" y termina con x =< 3/2 .
mañana con luz trato de hacerlo. muchas gracias che
(digo con luz porque se me quemo la lamparita de la pieza)