16-02-2013, 21:36
Buenas, tengo otras dudas ahora.. en otro parcial que me tomaron los enunciados eran así:
Si f es derivable y estrictamente creciente en R entonces \[f(e^{-x}-x^3)\] tambien lo es. V o F
Sea f(x) = g(x)*\[\left | x-1 \right |\] donde g es continua en x=1 y g(1)=6 estudiar la derivabilidad en x=1.
En este yo no entiendo si deben ser iguales las derivadas por definicion.
Halle puntos de la curva de ecuacion \[x=y^2\] que mas cerca estén del punto (5,0). Acá yo vi uno o dos ejercicios que tomaban \[y^2=x/2\] para el reemplazo y no entiendo bien porque
Calcular lim x -> inf \[(x-sen^2(1/x))/(-x+cos^2(1/x))\]. Mi profesora derivó \[sen^2(1/x)\] como \[2sen(1/x)cos(1/x)(-1/x^2) \] pero no estoy seguro que sea asi, tampoco entiendo como es la derivada del\[cos^2(1/x)\]
Pruebe que la ecuación \[x*2^x=1\] admite una raíz positiva menor a 1. Es esta raíz unica?
Acá se que hay que aplicar Bolzano pero no se como justificar que es única, yo use el intervalo (0,1)
Si alguien me puede ayudar de nuevo se lo agradecería muchisimo.
Si f es derivable y estrictamente creciente en R entonces \[f(e^{-x}-x^3)\] tambien lo es. V o F
Sea f(x) = g(x)*\[\left | x-1 \right |\] donde g es continua en x=1 y g(1)=6 estudiar la derivabilidad en x=1.
En este yo no entiendo si deben ser iguales las derivadas por definicion.
Halle puntos de la curva de ecuacion \[x=y^2\] que mas cerca estén del punto (5,0). Acá yo vi uno o dos ejercicios que tomaban \[y^2=x/2\] para el reemplazo y no entiendo bien porque
Calcular lim x -> inf \[(x-sen^2(1/x))/(-x+cos^2(1/x))\]. Mi profesora derivó \[sen^2(1/x)\] como \[2sen(1/x)cos(1/x)(-1/x^2) \] pero no estoy seguro que sea asi, tampoco entiendo como es la derivada del\[cos^2(1/x)\]
Pruebe que la ecuación \[x*2^x=1\] admite una raíz positiva menor a 1. Es esta raíz unica?
Acá se que hay que aplicar Bolzano pero no se como justificar que es única, yo use el intervalo (0,1)
Si alguien me puede ayudar de nuevo se lo agradecería muchisimo.