UTNianos

Gente, tengo un problema que no me lo puedo sacar de encima...
Es un problema que no lo puedo resolver... el unico de superficies que me está costando por el momento...

\[A(x+2)^2 +2y + c(z-3)^2=H \]

Dicen que es un paraboloide, y que el vértice esta en el (-2,4,3). Ademas, me dicen que la interseccion con el plano y=6 es una elipse de eje focal paralelo al eje Z, cuyo semidiametro mayor mide 1 y el semidiametro menor mide 1/2 .


Lo que yo hago es lo siguiente:
-Reemplazo los valores del vértice en la ecuacion, despejando H=8
-Si y=6, dicen que queda la ecuacion de una elipse así:

\[\frac{C(z-3)^2}{1} + \frac{A(x+2)^2}{\frac{1}{2}} =1\]

Acá reemplazo y=6, llevo los numeros de terminos independientes hacia la derecha y los paso dividiendo,quedandome todo:
\[\frac{(z-3)^2}{\frac{-4}{C}} + \frac{(x+2)^2}{\frac{-4}{A}} =1\]


\[\frac{-4}{C} = 1\] y \[\frac{-4}{A}=\frac{1}{4} \]


Es muy boludo el ejercicio,pero en algo le estoy pifiando jodido seguramente y no lo encuentro.... alguna idea/correcion?

No entiendo cual es el problema...
Qué es lo que crees que está mal? Porque sinceramente no me doy cuenta
H = 8 ; C = -4 y A = -16 no son las respuestas correctas? Ese es el problema?

(18-02-2013 01:49)chimaira escribió: [ -> ]No entiendo cual es el problema...
Qué es lo que crees que está mal? Porque sinceramente no me doy cuenta
H = 8 ; C = -4 y A = -16 no son las respuestas correctas? Ese es el problema?

No, el problema no es ese...supe despejar los valores de a,c y h, pero cuando grafiqué la ecuacion final, me queda que el paraboloide esta alejado del plano y=6 ... acá le saqué una captura. Espero que se entienda.
Supestamente deben tocarse...es lo que hice analiticamente, pero a la hora de ver la grafica me llevé puesta esa sorpresa que no encajaba con lo pedido.... Lo rosita es el paraboloide, esta alejado de zoom... lo otro es el plano
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Sinceramente no se que decirte =/
Yo hice lo mismo que vos... Tenés las respuestas al ejercicio? Como para tener algo con qué contrastar...
La PC no va a equivocarse ploteando... Si la respuesta que hallaste analíticamente es correcta, verificá que no hayas ingresado mal los datos en la pc, no se me ocurre otra cosa

Descubrí el problema chimaira!!

El problema era el graficador del Microsoft Student.... plotea mal... no se por qué...
Recien lo hice con el Wolfram Alpha y es mas entendible el gráfico!

Me parece que ya es hora de dejar de confiar en las cosas de Microsoft...

Igual, muchas gracias por tu ayuda!



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tengo una duda, cuando dice semidiametro igual a 1, no quiere decir que el diametro es 2, por lo tanto -4/C = 2 y C= -2 y lo mismo con A? quedandote A=-4?

(18-02-2013 15:42)HernanAlbo escribió: [ -> ]tengo una duda, cuando dice semidiametro igual a 1, no quiere decir que el diametro es 2, por lo tanto -4/C = 2 y C= -2 y lo mismo con A? quedandote A=-4?

Justamente las constantes que vos usás en la ecuación típica de la elipse, la "a" y "b" que dividen a X e Y, son los semidiámetros, de acuerdo con ese enunciado.
De todas formas no es un nombre muy simpático realmente
Las igualdades están bien plateadas.

(18-02-2013 15:42)HernanAlbo escribió: [ -> ]tengo una duda, cuando dice semidiametro igual a 1, no quiere decir que el diametro es 2, por lo tanto -4/C = 2 y C= -2 y lo mismo con A? quedandote A=-4?

Acordate que se usa el radio de la elipse para la ecuacion, no el diametro. De hecho, en ninguna conica se usa el diametro, solo la distancia desde el centro hasta uno de los extremos.

como les fue rindieron??

(19-02-2013 00:00)masii_bogado escribió: [ -> ]como les fue rindieron??

Sisi, yo aprobe por suerte y Aye tambien!