18-02-2013, 23:23
Buenas,
Les dejo el final y como verán me rompieron el xxxx con un 2. Me parece que no era dificil, pero de práctica vengo flojo. Es la segunda vez que lo doy (di en Diciembre) y la verdad que siento que por más que hagas 100 finales, si te toman algo que nunca antes viste es muy dificil que lo puedas resolver. Me siento un inútil y frustrado.
Les cuento lo que hice yo para cada ejercicio:
1A) Pasé la recta definida por dos planos a parametrica vectorial haciendo el producto vectorial, obtuve su director, luego obtuve un punto forzando Z=0 y resolviendo el resto.
Luego obtuve un segmento entre ese punto de esa recta y (0,0,0) (esto supongo que está mal), para poder hacer producto vectorial entre ese segmento y la recta que recién armé, así obtenía la perpendicular a ellas. Esa perpendicular es la que usé como vector director de la recta pedida originalmente, y como punto (0,0,0) (que estaba dado) y ahí armé la recta.
Antes que nada, les pido unos consejos a ver si me pueden orientar:
A) De donde me recomiendan practicar para tratar de cubrir lo más posibles? Los finales de acá? Porque al no tener bien las resoluciones muchos, no se si lo que hago está remotamente bien o es una locura, así que no me sirve. Los que tienen replies con respuestas los voy analizando y resolviendo, pero son pocos los que hay completos! Hay algún archivo o algo con un compilado resuelto?
B) Lo mismo para teoría, algún compilado que tenga toda la teoría? Yo estudié todas las unidades del libro de Kozak, hice un resumen de cada una, y está muy bueno, pero siempre temo que me falte algo o algo tenga poco foco vs. los finales que están tomando
C) Tiene sentido practicar la guía de ejercicios, o directamente los finales? Porque la guía de ejercicios a veces se va a extremos muy especificos de cada tema, o son muy boludos y repetitivos que tampoco toman...
1B) Escribí el director de la recta dada cartesiana d1=(1,0,1) y le hice producto vectorial con la recta s anterior (su director). Acá me trabé, no sabía que hacer (porque para la coplanaridad eran tres vectores), así que finalmente armé un segmento restando un punto de la nueva recta y otro de t. Finalmente me daba 0 (coplanar, estaría bien?), así que el producto vectorial entre los directores tomé como normal al plano, un punto de los dos que pasaba y escribí
2)Al principio eliminé Z (porque es 0), eso me deja una circunferencia, baje M y N como 1/M, 1/N, luego la que me dan parametrizada era una elipse con a=2, el mismo a que tenía para 1/N, entonces N=1/2 y M=2 (porque tenía que ser circunferencia). Finalmente cambién por M=N=1/4 y grafiqué algo así general
3 A y B) Ni idea. El A lo encaré en los últimos 5 minutos (por escribir algo), como que podía ser una paraboloide degenerada y que da dos rectas paralelas... pero evidentemente es cualquier chamuyo que mandé
4) Puse las tres ecuaciones, resolví, obtuve la base de la intersección, me daba dimensión 1 y puse que la suma no era directa porque la intersección no era solo el nulo
5A) Pasé (3,-1,1) a base B (como combinación lineal), luego lo obtenido lo multipliqué con la matriz Mbb y esa puse como la transformación.
5B) Lo arranqué haciendo pensando en el teorema de existencia y unicidad, necesitaba dos base (por la dimensión de la imagen), una tomé la de 2a-b=0 (no se si estaba bien hacerle una base a esto y usarla, como tenía a, b... en vez de X, Y..., pero es lo único que se me ocurrió) y después me trabé con el complemento, ya que me generaba un vector base de 3 posiciones, y estabamos en R2... así que lo abandoné.
Bueno, espero que les sirva y les agradezco si me pueden dar una mano para resolverlo/entenderlo.
Un abrazo
Les dejo el final y como verán me rompieron el xxxx con un 2. Me parece que no era dificil, pero de práctica vengo flojo. Es la segunda vez que lo doy (di en Diciembre) y la verdad que siento que por más que hagas 100 finales, si te toman algo que nunca antes viste es muy dificil que lo puedas resolver. Me siento un inútil y frustrado.
Les cuento lo que hice yo para cada ejercicio:
1A) Pasé la recta definida por dos planos a parametrica vectorial haciendo el producto vectorial, obtuve su director, luego obtuve un punto forzando Z=0 y resolviendo el resto.
Luego obtuve un segmento entre ese punto de esa recta y (0,0,0) (esto supongo que está mal), para poder hacer producto vectorial entre ese segmento y la recta que recién armé, así obtenía la perpendicular a ellas. Esa perpendicular es la que usé como vector director de la recta pedida originalmente, y como punto (0,0,0) (que estaba dado) y ahí armé la recta.
Antes que nada, les pido unos consejos a ver si me pueden orientar:
A) De donde me recomiendan practicar para tratar de cubrir lo más posibles? Los finales de acá? Porque al no tener bien las resoluciones muchos, no se si lo que hago está remotamente bien o es una locura, así que no me sirve. Los que tienen replies con respuestas los voy analizando y resolviendo, pero son pocos los que hay completos! Hay algún archivo o algo con un compilado resuelto?
B) Lo mismo para teoría, algún compilado que tenga toda la teoría? Yo estudié todas las unidades del libro de Kozak, hice un resumen de cada una, y está muy bueno, pero siempre temo que me falte algo o algo tenga poco foco vs. los finales que están tomando
C) Tiene sentido practicar la guía de ejercicios, o directamente los finales? Porque la guía de ejercicios a veces se va a extremos muy especificos de cada tema, o son muy boludos y repetitivos que tampoco toman...
1B) Escribí el director de la recta dada cartesiana d1=(1,0,1) y le hice producto vectorial con la recta s anterior (su director). Acá me trabé, no sabía que hacer (porque para la coplanaridad eran tres vectores), así que finalmente armé un segmento restando un punto de la nueva recta y otro de t. Finalmente me daba 0 (coplanar, estaría bien?), así que el producto vectorial entre los directores tomé como normal al plano, un punto de los dos que pasaba y escribí
2)Al principio eliminé Z (porque es 0), eso me deja una circunferencia, baje M y N como 1/M, 1/N, luego la que me dan parametrizada era una elipse con a=2, el mismo a que tenía para 1/N, entonces N=1/2 y M=2 (porque tenía que ser circunferencia). Finalmente cambién por M=N=1/4 y grafiqué algo así general
3 A y B) Ni idea. El A lo encaré en los últimos 5 minutos (por escribir algo), como que podía ser una paraboloide degenerada y que da dos rectas paralelas... pero evidentemente es cualquier chamuyo que mandé
4) Puse las tres ecuaciones, resolví, obtuve la base de la intersección, me daba dimensión 1 y puse que la suma no era directa porque la intersección no era solo el nulo
5A) Pasé (3,-1,1) a base B (como combinación lineal), luego lo obtenido lo multipliqué con la matriz Mbb y esa puse como la transformación.
5B) Lo arranqué haciendo pensando en el teorema de existencia y unicidad, necesitaba dos base (por la dimensión de la imagen), una tomé la de 2a-b=0 (no se si estaba bien hacerle una base a esto y usarla, como tenía a, b... en vez de X, Y..., pero es lo único que se me ocurrió) y después me trabé con el complemento, ya que me generaba un vector base de 3 posiciones, y estabamos en R2... así que lo abandoné.
Bueno, espero que les sirva y les agradezco si me pueden dar una mano para resolverlo/entenderlo.
Un abrazo
Me perdí al oportunidad me parece...