UTNianos

Tengo una duda con el siguiente ejercicio:



Sin extenderme demasiado.
Estaba haciendo el desarrollo en serie alrededor de z=5 como pide el enunciado.

De ahi supongo que todas las potencias de la serie van a ser (z-5)^n (siendo n positivo o negativo segun el caso).

Despues de factorear, simplificar y aplicar fracciones simples se llega a que:
- En z=1 hay un cero
- En z=0 y z=2 hay un polo simple

Las zonas serian:
|z-5|<3 : cercana
3<|z-5|<5 : intermedia
|z-5|>5 : lejana

Pero cuando ya lo tenia bastante encaminado voy a la solucion y dice esto:



Osea, la serie desarrollada en z=3.

Me perdi de algo?
Es una solucion equivalente haciendo algun tipo de maneje con las inecuaciones de cada zona?
O la solucion esta mandando fruta?

Ayudame Jebus!

Lo más probable es que el enunciado no esté en correspondencia con el resultado.

Probá de desarrollar las series con centro en Z0 = 3 y fijate si llegás a los resultados que tenés. De ser así, estaría pasando lo que te dije y vos estarías resolviendo bien el problema

Confirmo que al desarrollar la serie en Z=3 el resultado es el que aparece ahi..
Hay varios ejercicios de estas guias que estas medios chongos :/