UTNianos

Hola, les agradecería mucho si me ayudan con estos 2 ejercicios de la guía. Son el 23 y el 24 de la práctica nº3.

1 - De un telar se obtiene tela que presenta fallas a la Poisson con intensidad 0,03 f/m. La tela se corta por cada falla y se vende por piezas. La longitud X de una pieza es la distancia entre dos fallas consecutivas.

a - ¿Cuál es la longitud media de estas piezas?
b - ¿Cuánto vale la varianza V(X)?
c - ¿Cuál es la probabilidad de que la próxima pieza a obtener no alcance los 10 metros?
d - Si un tramo de tela sin fallas ya supera los 20 m, ¿cuál es la probabilidad de que no llegue a superar los 30 m?


2 - En una ciudad, el consumo diario de energía eléctrica, en millones de Kwh, es una variable aleatoria X que tiene una distribución gamma com media 6 y varianza 12. ¿Cuál es la probabilidad de que en un determinado día el consumo de energía eléctrica no exceda los 12 millones de Kwh?

Bueno, ya podrían eliminar este tema. Hoy promocioné la materia.

felicitaciones y cerrado!!!!!

Con un compañero hicimos la resolucion del 23

a) Meramente teorico, si

\[E(x)=\frac{1}{\lambda }\]
\[E(x)=\frac{1}{0.003} = 33.\widehat{33}\]

b) Meramente teorico, si

\[E(x)=\frac{1}{(0.003)^{2}} = 1111.\widehat{11}\]

c)

\[P(X<10) = 1 - e^{-0.03*10}\]
\[P(X<10) = 0.25918\]

d) Es una condicional, recordamos que... A dado B es igual a P(A/B)

\[P(X<30/X>20) =\frac{20<X<30}{X>20} \]
\[P(X<30/X>20) =\frac{P(X<30)-P(X>20)}{P(X>20)} \]
\[P(X<30/X>20) =\frac{0.59343034-0.451188363}{0.548811636} \]
\[P(X<30/X>20) =\frac{0.142241977}{0.548811636}= 0.25918178 \]

Tener en cuenta que:

\[P(X<30) = 1 - e^{-0.03*30}\]
\[P(X>20) =1 - [1 - e^{-0.03*20}] \]