24-07-2009, 20:30
buenas vengo a romper de nuevo con analisis 2:
me tope en un parcial con la siguiente ecuacion diferencial que no Tengo la mas palida idea de como empezar a resolverla:
el ejercicio dice asi-:
parcial fecha 11/7/08
p4) hallar g(x) de manera que \[f(x,y) = (y \cdot g(x) ; x^2 + g(x)^2)\] sea un campo de gradiente. Suponer \[f(1;1) = (1,2)\]
bueno osea, hay que plantear que f es campo de gradiente si solo si tiene funcion portencial, si solo si
\[P'_y = Q'_x\]
de ahi nos queda
\[g(x) = 2x + 2 \cdot g(x) \cdot g'(x)\]
y como se resuleve esta cosa???????
me tope en un parcial con la siguiente ecuacion diferencial que no Tengo la mas palida idea de como empezar a resolverla:
el ejercicio dice asi-:
parcial fecha 11/7/08
p4) hallar g(x) de manera que \[f(x,y) = (y \cdot g(x) ; x^2 + g(x)^2)\] sea un campo de gradiente. Suponer \[f(1;1) = (1,2)\]
bueno osea, hay que plantear que f es campo de gradiente si solo si tiene funcion portencial, si solo si
\[P'_y = Q'_x\]
de ahi nos queda
\[g(x) = 2x + 2 \cdot g(x) \cdot g'(x)\]
y como se resuleve esta cosa???????