UTNianos

Hola, acá les traigo los dos finales que se tomaron estas fechas...

Martes 19 de Febrero de 2013:

Martes 26 de Febrero de 2013:

Martes 5 de Marzo de 2013:


Saludos!

Gracias!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Justo los estaba por subir yo tambien titan! Me ahorraste el laburo de pelear con la impresora.
Como te fue?

Una consulta puramente matemática: En el ej. 4a del final del 26/2, yo use D'Alambert para buscar el intervalo de convergencia y en un momento luego de simplificar algunos términos con 'n' y el limite, me quedo algo asi la inecuacion:

\[\frac{(x+4)^3(x+4)^{3n}}{8(x+4)^n} < 1\]

Mi duda es.. como se elimina el '3n' y la 'n' que quedaron en los exponentes? La verdad no me acuerdo que propiedad se puede usar algun alma caritativa...

No se que hice pero me quedo asi
\[\frac{(x+4)^3}{8} < 1\]

con -6 < x < -2
(y me pusieron que estaba bien )

Se agradece el aporte, el martes que viene voy a matar o morir, 4ta chance y sino se me vence la materia jajaja

(27-02-2013 00:44)agusbrand escribió: [ -> ]Gracias!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

De nada, para eso estamos!

(27-02-2013 07:19)Taylor escribió: [ -> ]Justo los estaba por subir yo tambien titan! Me ahorraste el laburo de pelear con la impresora.
Como te fue?

No hay drama
Mal, me comí un 2. Pero por boludo... En un ejercicio había copiado, en el renglón de arriba \[2e^x\] e inmediatamente abajo puse \[2e^{\color{Red} 2}\]. Magia hice.
Si armaba bien eso, tenía el 4... En boludeces me equivoqué :/

(27-02-2013 13:04)gan escribió: [ -> ]Una consulta puramente matemática: En el ej. 4a del final del 26/2, yo use D'Alambert para buscar el intervalo de convergencia y en un momento luego de simplificar algunos términos con 'n' y el limite, me quedo algo asi la inecuacion:

\[\frac{(x+4)^3(x+4)^{3n}}{8(x+4)^n} < 1\]

Mi duda es.. como se elimina el '3n' y la 'n' que quedaron en los exponentes? La verdad no me acuerdo que propiedad se puede usar algun alma caritativa...

No se que hice pero me quedo asi
\[\frac{(x+4)^3}{8} < 1\]

con -6 < x < -2
(y me pusieron que estaba bien )

Se agradece el aporte, el martes que viene voy a matar o morir, 4ta chance y sino se me vence la materia jajaja

El intervalo termina dando así, claro: \[-6<x<-2\]. Después, averiguando la convergencia en los puntos, llegás a que el intervalo es \[[-6,-2)\].

Yo ahí apliqué Cauchy, que puede resultar más cómodo teniendo los términos elevados a la 'n'

· Primero, separo...
\[\sum_{n=1}^{+\infty} \frac{(x+4)^{3n}}{n\ 8^n} = \sum_{n=1}^{+\infty} \frac{\left [(x+4)^{3} \right ]^n}{n\ 8^n}\]

· Ahora aplico Cauchy...
\[\lim_{n=+\infty} \sqrt[n]{\left | \frac{\left [(x+4)^{3} \right ]^n}{n\ 8^n} \right |} < 1 \Rightarrow \lim_ {n=+\infty}\left | \frac{\sqrt[n]{\left [(x+4)^{3} \right ]^n}}{\sqrt[n]{n} \ \sqrt[n]{8^n}} \right | < 1\]

· Saco lo que está el módulo afuera y resuelvo el límite...
\[\lim_ {n=+\infty}\left | \frac{(x+4)^3}{8} \right | < 1 \ \Rightarrow \ \left | (x+4)^3 \right | \ \cdot \lim_{n=+\infty} \frac{1}{8} < 1\]

· Una vez que tengo el módulo afuera, despejo \[x\] para averiguar el intervalo...
\[\left | (x+4)^3 \right | < 8 \ \Rightarrow \ -8 < (x+4)^3 < 8 \ \Rightarrow \ -2 < x+4 < 2 \ \Rightarrow\]

· Finalmente, el intervalo (faltaría averiguar la CV en cada extremo del intervalo), sería: \[-6 < x < -2\].

ch para el 4b?? como haces?? , no entiendo

(27-02-2013 15:17)masii_bogado escribió: [ -> ]ch para el 4b?? como haces?? , no entiendo

Si te referís al que tomaron ayer, no sabría decirte.
Lo leí, y así como lo leí ni lo hice

JAJAAJ estoy como vos , ojala que alguien lo pueda hacer!!.
Che en el 3a hicist el limite de eso cuando t tiende a + infinito?? . A mi me dio 14
en el punto b lo que hice fue igual a 8 y llegue a que es absurdo.
Hicist eso??

(27-02-2013 15:50)masii_bogado escribió: [ -> ]JAJAAJ estoy como vos , ojala que alguien lo pueda hacer!!.
Che en el 3a hicist el limite de eso cuando t tiende a + infinito?? . A mi me dio 14
en el punto b lo que hice fue igual a 8 y llegue a que es absurdo.
Hicist eso??

Lo que hice yo fue derivar dicha funcion....porque la derivada es la tasa de aumento o decrecimiento de la dieta de la mina....
Cuando la derive me fije que para todo t>0 me daba un numero positivo. Si la derivada es positiva, entonces la dieta de la mina cada vez la hacia adelgazar mas....

El 3a era como dice arriba taylor, en el 3b tenias que calcular el limite tendiendo a +infinito y te daba 8, lo que indicaba que se aproximaria a los 8kg pero nunca podria alcanzarlos exactamente

Alguien que halla hecho el 2) del final de ayer le dio \[a=\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\] ??
Gracias

(27-02-2013 16:26)Taylor escribió: [ -> ]

(27-02-2013 15:50)masii_bogado escribió: [ -> ]JAJAAJ estoy como vos , ojala que alguien lo pueda hacer!!.
Che en el 3a hicist el limite de eso cuando t tiende a + infinito?? . A mi me dio 14
en el punto b lo que hice fue igual a 8 y llegue a que es absurdo.
Hicist eso??

Lo que hice yo fue derivar dicha funcion....porque la derivada es la tasa de aumento o decrecimiento de la dieta de la mina....
Cuando la derive me fije que para todo t>0 me daba un numero positivo. Si la derivada es positiva, entonces la dieta de la mina cada vez la hacia adelgazar mas....

Claro, había que hacer eso, y probar que era estrictamente creciente para todo x positivo.

---

(27-02-2013 16:38)fer59 escribió: [ -> ]El 3a era como dice arriba taylor, en el 3b tenias que calcular el limite tendiendo a +infinito y te daba 8, lo que indicaba que se aproximaria a los 8kg pero nunca podria alcanzarlos exactamente

Yo hice exactamente eso y le expliqué al lado lo que hice, pero la mina que me corrigió me dijo que estaba mal, que no era la manera correcta de hacerlo.
Me dijo algo como "no te puedo evaluar el ejercicio si lo hacés de esa forma... deberías haber derivado y probar que...".

Ya está, para la próxima uno ya lo sabe

(27-02-2013 16:50)agusbrand escribió: [ -> ]Alguien que halla hecho el 2) del final de ayer le dio \[a=\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\] ??
Gracias

Mira, yo lo que hice fue dibujar primero la ecuacion. Si te fijas queda una ecuacion simetrica en x=-2.
Hasta ahi bien?
Bue, despues dibuje una recta paralela al eje x, que es la recta y=a.

El siguiente paso es buscar el punto de interseccion entre la recta y la raiz cuadrada de x+2.

Como es simétrica, multiplico por dos a la integral y la hago correr entre el -2 y el punto de interseccion.
La integral queda definida como \[\int (a-\sqrt{x+2})dx \]


Sino me equivoco, me quedaba a=1

(27-02-2013 18:00)Taylor escribió: [ -> ]

(27-02-2013 16:50)agusbrand escribió: [ -> ]Alguien que halla hecho el 2) del final de ayer le dio \[a=\sqrt[3]{\frac{1}{2}}\] ??
Gracias

Mira, yo lo que hice fue dibujar primero la ecuacion. Si te fijas queda una ecuacion simetrica en x=-2.
Hasta ahi bien?
Bue, despues dibuje una recta paralela al eje x, que es la recta y=a.

El siguiente paso es buscar el punto de interseccion entre la recta y la raiz cuadrada de x+2.

Como es simétrica, multiplico por dos a la integral y la hago correr entre el -2 y el punto de interseccion.
La integral queda definida como \[\int (a-\sqrt{x+2})dx \]


Sino me equivoco, me quedaba a=1

Muchas gracias! Lo mio fue un error de cuenta, pero lo había plantado diferente, utilizando el eje X como base para calcular la integral ( de 0 hasta "a" ) usando x=y^2 -2 (techo) y x=-y^2 -2 ( piso) Y da a=1 También!

Chicos el 3 del primer parcial (17) el que te pide los puntos de la tangente con mayor inclinación, alguien lo supo hacer?