UTNianos

Una antena es divisada sobre el nivel del piso por dos personas que se ebcuantran enfrentadas a 200mtr entre si.Si los angulos de elevacion de las personas al extremo superior de la antena son 20° y 25° respectivamente,determine la altura de la antena.La antena y las personas estan ubicadas en un mismo plano normal al piso.Justifique su respuesta.

Hice otros ejercicios con tangente pero no de este estilo,si lo puden desarrollar paso por paso para entenderlo se los agradezco saludos y gracias

Mira dibujate el grafico en una hoja y te tendrian q quedar 2 triangulos rectangulos el triangulo con 25 grados tendria q tener una pendiente ( recta tangente) mas pronunciada. Ahora sabemos q toda la base o el piso com le quieras poner mide 200 m entonces puedo poner que la base del triangulo de 20 grados es igual a 200 - x asi:

1) tg 20 = h (altura osea el poste) \ (200 - x) 2) tg 25 = h \ x

despejamos x de 1) ---> x = ( -h \ tg 20) + 200 despejamos x de 2 ) x = h \ tg 25

igualalmos las x (-h \ tg 20) + 200 = h \ tg 25 ahora ordenamos (-h \ tg 20) - h \ tg 25 = - 200

que es igual a h \ tg 20 + h \ tg 25 = 200 ----> h ( 1\ tg 20 + 1\ tg 25) = 200

si no me equivoque en nada eso seria igual a 4,89 h = 200 ---> h = 41 metros (aproximados)

que grande gracias!

de nada cualquier consulta preguntame q si puedo te ayudo