segundo parcial 2008.
es un ejersicio que no pude resolver, nadie en mi curso del seminario pudo, ni siquiera el profesor del seminario, ni siquiera un colega de el, que dicta el seminario tambien.
haber si alguno se pone y demuestra que es mejor que el resto de los demas xd. (se gana una coca el que lo resuelva bien, y me explique como carajo se hace para determinar K analiticamente)
1) determinar las constantes reales positivas de C y K y luego el conjunto
\[x \epsilon R / \left | F(x) \right | > 8\]
Se sabe que G: R -> R / G (x) = C sen ( K x -2pi)
(con una curba grafica representativa que no puedo escanear la voy a describir lo mejor posible.)
es una curba onda funcion seno.
tiene raizes en -4 , 0 , 4
imagen es de [3 ; -3] (osea el punto maximo es 3 y el minimo -3)
siendo coordenadas (x , y)
arranca de (-4 , 0) decrece hasta (-2 , -3)
crece de (-2 , -3 ) pasando por ( 0 , 0 ) hasta (2 , 3 ) y decrece hasta ( 4 , 0 )
F: R -> R / F(x) = Ax +b (polinomica de primer grado)
La funcion compuesta GoF:
GoF : R->R / GoF (x) = 3 sen (-5pi X +2 )
justifique su respuesta.
El problema principal fue sacar el valor de K el valor de C lo deducis de GOF y una ves que tnees C K pude hacer lo que pedia el ejersicio, pero nadie pudo demostrar analiticamente el valor de K (en la resolucion del parcial dice K = pi/4 )
PD: la coca se arregla el lunes de 19 a 22 xd
Este ejercicio se puede conseguir en la fotocopiadora cuando comprás los segundos parciales de 2008? Por acá no entiendo mucho la descripción pero la verdad me intriga. Decime si se consigue ahí y el lunes lo voy a buscar y lo hacemos pedazos
Tengo que decirte dos cosas:
1- Intente resolverlo recien en el pizarron, y quedé empantanado. De todas formas voy a verlo mañana, cuando este mas descansado y veo si te tengo una respuesta.
2- No es de malo, ni de mala leche, pero tenes muchos HORRORES ORTOGRÁFICOS: ejersicio, raizes, curba. Para colmo, los repetís varias veces. Ojo con esto, yo he tenido profesores locos que te bajaban puntos de examen por hablar o escribir mal
si lo podes comprar en fotocopiadora, Parcial 3 - 3 - 2008
tema 5. punto 1
y frakea ya se que tengo horrores ortograficos pero que se yo xD
Hola agustinjb, hay algo que tenés que tener bien claro,
el valor de C es la amplitud de la función seno, lo sacás sabiendo el valor máximo que toma, en este caso te está diciendo 3 y como sabemos que de 0 a 4 la función es positiva, entonces el signo lo mantenemos positivo (si fuese negativo pondríamos un menos adelante y ya está)
ahora para sacar el valor de K también es sencillo
tenés que saber que \[k=\frac{2\pi}{T}\]
siendo T el período de la función,
si no sabés lo que es el período te explico fácilmente
es lo que tarda en volver a empezar la función y volver a repetirse (ya lo vas a ver mejor en física, que se reemplaza x por t, y sería el tiempo que tarda en volver a repetirse el movimiento)
ahora lo único que te falta es sacar el periodo T
como te indica el enunciado, empieza desde -4 y termina en 4, la distancia entre ambos sería 8
por lo que \[T=8\]
ya teniendo esto sacamos el valor de K (o frecuencia angular en física)
\[K=\frac{2\pi }{8}=\frac{\pi }{4}\]
con eso ya tenés la función \[G(x)=3 \sin (\frac{\pi }{4} x -2\pi) \]
Creo que con eso ya está, como bien dijiste a partir de eso pudieron resolverlo sin problemas.
Así que espero que te haya servido de ayuda, y si tenés alguna consulta podés hacerla tranquilo.
Suerte!
Ahh lo encontré lo tenía fotocopiado. Yo lo saqué super sencillo:
Si las raíces son 4 y -4, significa que la función que te da evaluada en alguno de esos puntos da 0.
Para sacar el K, en la solución que yo apliqué es lo mismo saber el valor de C o no, porque se hace cero al pasarlo dividiendo, de esta forma. pongo todos los pasos. Yo tomé el 4 para probar (luego se vé que si se hubiese tomado el -4, que también es raíz, el K da negativo por lo que no es la respuesta ya que se buscan los K positivos:
\[3 \sin (k.4 - 2\pi ) = 0\]
primero que nada, tener el seno de algo -2\[\pi \] o +2\[\pi \], es lo mismo que tener el seno (o coseno, o tangente) de ese algo, ya que el -2\[\pi \] o +2\[\pi \] hace que se de una vuelta completa a la circunferencia en sentido negativo o positivo respectivamente, quedando en el mismo sitio. Entonces lo podemos sacar:
\[3 \sin (k.4) = 0\]
paso el 3 dividiendo
\[ \sin (k.4) = 0\]
paso el seno como arcseno
\[k.4 = \arcsin 0\]
los resultados posibles para el arcoseno son 0 y \[\pi \] (180 grados)
Probando con el cero, al pasar el 4 que queda dividiendo, K sería = 0, lo que no sería solución porque el ejercicio pide K positivo. No queda otra que tomar a \[\pi \]:
\[k.4 = \pi \]
Y finalmente:
\[k = \frac{\pi }{4}\]
brick 123 es bueno tu razonamiento, pero cuando en lugar de desfasártelo 2pi, te lo desfasan pi/4 por ejemplo, ya se te hace un quilombo la cabeza, en cambio sabiendo que k = 2pi / T, te sirve para cualquier tipo de desfasaje, es decir, cuando te pidan el valor de k en un ejercicio del tipo
F(x)=C Sin(kx+B)
te olvidás del desfasaje, aún siendo incógnita
lo único que hacés es
k=2pi/T
siendo k la constante que acompaña a la x, SIEMPRE
y T la "longitud" entre comienzo y fin de la función senoidal
espero que se haya entendido
haber haber, la forma que lo saco brich estubo bueno, pero si fuera otro que no sea 2.k.pi se complicaria
la forma que sacaste marazq.
porque 2pi/periodo porque en (kx -2pi) a Kx se le resta 2pi ?
si fuera Kx - 3pi
K = 3pi / periodo ?
y si fuese Kx + 3pi
K = - 3pi / periodo ?
esto siempre se da asi ? o 2pi porque es la vuelta completa ?
y esto tiene que ver algo con el angulo fase ?
donde (ax + b) -> periodo = b/a ?
nono agustinjb, SIEMPRE es k=2pi/T
me olvidé de acotar eso, claro tiene que ver porque es la vuelta completa
por eso dije que te olvidás del desfasaje, ya que en algunos ejercicios también es incógnita el ángulo de fase
por ejemplo, si en el mismo ejercicio hubiese sido
G(x)=C Sin (kx - 10000000)
el valor de k sigue siendo
k=2pi/T
por eso te lo mostré de esa manera, si bien creo que no te lo enseñan en el módulo B
está bueno que lo sepan, ya que te quita muchos quilombos con el ángulo de fase, los valores del gráfico y la amplitud. Además de que te va a servir para física I y II jajaja
Espero que haya quedado claro, tratá de buscar algún ejercicio parecido y vas a ver que funciona.
si me fije en el tema co-relativo al parcial (tema 6) y a pesar de que son otros valores, da siempre lo mismo osea da bien
muchas gracias me lo voy a aprender esa formulita,
para que quede bien claro,
K=2pi/t siendo (Kx + b) o si tengo solamente sin (kx) tambien puedo aplicar?
y si es coseno / tg / cosec / sec / cotg vale la formula tambien ?
Claro, para cualquier valor de ángulo de fase sirve
y mirá seguro que para el coseno funciona, para las demás funciones calculo que si ya que son periódicas pero la verdad, nunca se me presentó algo de eso, ni siquiera lo pensé jajaja también es que no existe algún fundamento físico que se mueva con forma de tangente (o por lo menos hasta ahora nunca lo vi) si encontrás algú ejercicio con cosec o alguno de esos probalo, pero que yo sepa nunca vi de esos en el ingreso
Me retiro a dormir, si tenés alguna duda podés mandarmela y veo si te la puedo resolver
Saludos!!!
Te edité el título del thread porque si alguien busca ejercicios integradores no lo va a encontrar (la falta de ortografía)
(02-03-2013 03:19)MarazQ escribió: [ -> ]brick 123 es bueno tu razonamiento, pero cuando en lugar de desfasártelo 2pi, te lo desfasan pi/4 por ejemplo, ya se te hace un quilombo la cabeza, en cambio sabiendo que k = 2pi / T, te sirve para cualquier tipo de desfasaje, es decir, cuando te pidan el valor de k en un ejercicio del tipo
F(x)=C Sin(kx+B)
te olvidás del desfasaje, aún siendo incógnita
lo único que hacés es
k=2pi/T
siendo k la constante que acompaña a la x, SIEMPRE
y T la "longitud" entre comienzo y fin de la función senoidal
espero que se haya entendido
Ah claro no, en el módulo B no te enseñan esto. Pero una consulta cómo es el tema de la 'B' que está sumando? No influye para nada?
el tema de la B es el ángulo de desfasaje
es decir, lo único que hace es moverte la función seno a izquierda o derecha tal cual como está.
la k lo que hace es "ampliarte" o "reducirte" el arco de curva de la función,
entonces uno no influye con el otro, asi como la C es la amplitud de la función, es decir que tan alto y bajo llega
En resumen, para sacar C te fijás el valor máximo de la función y ya está, ese valor es C
para k usás k=2pi/T
y para B, habiendo hallado C y k, buscás la imagen de f(0) y de ahí despejás B
espero que haya quedado claro, Saludos!!