UTNianos

Hola! viendo algo de circunferencia me surgió una duda..

Tengo la familia de circunferencias que pasan por la intersección de otras dos:

\[x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}+\lambda .(x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2})=0 \]

Si yo a "\[\lambda \]" le doy el valor "-1", y suponiendo que las dos circunferencias se cortan, me queda la ecuación del eje radical, recta que pasa por la intersección de las dos circunferencias:

\[x^{2}+y^{2}+D_{1}x+E_{1}y+F_{1}+(-1) .(x^{2}+y^{2}+D_{2}x+E_{2}y+F_{2})=0 \]

\[D_{1}x+E_{1}y+F_{1}-D_{2}x-E_{2}y-F_{2}=0 \]

\[(D_{1}-D_{2})+(E_{1}-E_{2})y+F_{1}-F_{2}=0 \]

A lo mejor la pregunta es media pava, pero lo que quiero saber es ¿como se representa esta resta de circunferencias gráficamente?. O sea, sé que me da una recta, pero partiendo de las dos circunferencias, ¿que se resta de cada una para que me dé la recta?.
Veo que la pendiente y la ordenada al origen me quedan en función de las coordenadas de los centros y de los radios. Básicamente sería como se realiza la resta de dos circunferencias. No se si se entiende.

Saludos!!!

En realidad la pregunta está mal. Lo que pasa es que en el apunte de la facultad me lo da así y no me explica de donde sale. Ya lo encontré. Si alguien lo quiere avise que se lo paso. No lo pongo ahora por que lo saque de varios lados, es bastante largo y lo tengo que pasar, y ahora no tengo mucho tiempo. Pero si alguien lo quiere me hago un poco de tiempo para pasarlo.

Saludos!!!

La verdad que no sabia que se podia "restar" dos circunferencias para obtener una recta ... lo que si sabia es que se pueden restar conjuntos pero curvas... primera vez que lo escucho...

No, en realidad no, por eso puse que estaba mal la pregunta. Lo que pasa es que a mi al eje radical me lo dieron solamente como la recta que pasa por las intersecciones de dos circunferencias y me mostraban la formula, no sabia de donde salía, por eso pensaba que era una resta de circunferencias, pero en realidad es una resta de potencias.