27-03-2013, 13:28
buenas tardes! como se resolvería este ejercicio que me piden resolver limites aplicando infinitesimos equivalentes? desde ya muchas gracias! 
27-03-2013, 13:34
- Off-topic:
- Te puse el titulo un poco mas descriptivo para quienes te vengan a ayudar y para quienes tengan la misma duda después.
30-04-2014, 10:59
Vi que el ejercicio es viejísimo, pero lo vi ayer, y lo resolví, no lo iba a subir, pero me registre para ver si a otro le sirve, así que ahí va la resolución.
Este ejercicio se resuelve con un cambio de variables, seria así:
Nota: ¶ (Pi)
Llamo t → x + ¶/2
- Si x → -¶/2 , entonces t → 0
- Con el cambio de variables si t = x + ¶/2 entonces x = t - ¶/2 por lo tanto cos (x) = cos (t - ¶/2)
Pasamos el ejercicio en limpio, queda asi:
Lim t² / cos (t - ¶/2)
t→0
Y ya lo tenes medio resulto, porque por la propiedad trigonometrica sabemos que la resta del coseno de dos angulos es igual al producto de sus cosenos mas el producto de sus senos, entonces queda asi:
Lim t² / cos(t).cos(¶/2) + sen(t).sen(¶/2)
t→0
Luego:
Lim t² / sen(t) = Lim t.t / sen(t) = Lim 1.t = 0
t→0 t→0 t→0
Espero que a alguien le sirva, un abrazo.
Este ejercicio se resuelve con un cambio de variables, seria así:
Nota: ¶ (Pi)
Llamo t → x + ¶/2
- Si x → -¶/2 , entonces t → 0
- Con el cambio de variables si t = x + ¶/2 entonces x = t - ¶/2 por lo tanto cos (x) = cos (t - ¶/2)
Pasamos el ejercicio en limpio, queda asi:
Lim t² / cos (t - ¶/2)
t→0
Y ya lo tenes medio resulto, porque por la propiedad trigonometrica sabemos que la resta del coseno de dos angulos es igual al producto de sus cosenos mas el producto de sus senos, entonces queda asi:
Lim t² / cos(t).cos(¶/2) + sen(t).sen(¶/2)
t→0
Luego:
Lim t² / sen(t) = Lim t.t / sen(t) = Lim 1.t = 0
t→0 t→0 t→0
Espero que a alguien le sirva, un abrazo.