hola alguien me podria explicar como se realiza el ejercicio 6 de la guia
encuentre los valores reales de k para que la proyeccion de x=(2,k,-2) sobre y=(k-1,1,-2) sea un vector de norma 2
muchas gracias
Hola, te dejo la formula para resolverlo, si necesitas mas ayuda avisa:
\[||Proy _{\vec{y} }\vec{x} ||=\frac{\vec{x}.\vec{y}}{||\vec{y}||}\]
Vas a tener que reemplazar \[||Proy _{\vec{y} }\vec{x} ||\] por 2 en este ejercicio (y los otros datos, obviamente)
(01-04-2013 20:41)sentey escribió: [ -> ]Hola, te dejo la formula para resolverlo, si necesitas mas ayuda avisa:
\[||Proy _{\vec{y} }\vec{x} ||=\frac{\vec{x}.\vec{y}}{||\vec{y}||}\]
Vas a tener que reemplazar \[||Proy _{\vec{y} }\vec{x} ||\] por 2 en este ejercicio (y los otros datos, obviamente)
si es lo que he echo, pero seguro me estare equivocando en algun lado ya que no me da el resultado que es "-2±2√2"
subi lo que intentaste asi te ayudamos y orientamos mejor
gracias.
calcule la vectorial entre x e y y me dio 3k+2
el modulo de y me da √(k^2-2k+6)
remplazo y me dan valores diferentes a la respuesta
\[2 = \frac{3k+2}{\sqrt{k^{2}-2k+6}}\]
\[2\sqrt{k^{2}-2k+6} = 3k+2\]
Elevo al cuadrado ambos miembros
\[4(k^{2}-2k+6) = (3k+2)^{2}\]
\[4k^{2}-8k+24 = 9k^{2}+12k+4\]
\[5k^{2}+20k-20=0\]
Divido por 5
\[k^{2}+4k-4=0\]
Las raices de esta cuadratica son \[-2-2\sqrt{2}\] y \[-2+2\sqrt{2}\]
(01-04-2013 22:21)sentey escribió: [ -> ]\[2 = \frac{3k+2}{\sqrt{k^{2}-2k+6}}\]
\[2\sqrt{k^{2}-2k+6} = 3k+2\]
Elevo al cuadrado ambos miembros
\[4(k^{2}-2k+6) = (3k+2)^{2}\]
\[4k^{2}-8k+24 = 9k^{2}+12k+4\]
\[5k^{2}+20k-20=0\]
Divido por 5
\[k^{2}+4k-4=0\]
Las raices de esta cuadratica son \[-2-2\sqrt{2}\] y \[-2+2\sqrt{2}\]
muchisimas gracias, no pude agradecerte antes ya que estube sin luz
