UTNianos

Buenas gente, alguien me puede dar una mano con éste ejercicio de la guía??

La verdad es que estoy en bolas con éste ejercicio, nos lo tiraron por la cabeza y tengo casi el presentimiento de que no nos dieron un joraca para hacerlo bien.

Saludos

Si lo tipeas, te lo agradeceríamos

No me anda el scanner así que tuve que sacar una foto. Pongo acá el enunciado, más que nada le saqué foto por el grafiquito.

La figura presenta cinco transformaciones: ab, bc, cd, da y ac de un gas ideal trazadas en el plano p-V.
Si P1 = 4 x 10´5 Pa y P2 = 10 x 10´5 Pa, V1 = 2,5 m´3/Kmol, hallar:

a) La temperatura T y la temperatura de los estados b y d.
b) El volumen específico V2.
c) El volumen real en el estado así el sistema consiste en 4Kmol de hidrógeno.
d) La masa del gas y su densidad en el estado a, suponiendo que sea oxigeno (O2) y que V1 = 5 m´3

Cuando uso " ´ " me refiero a potencia, no tengo el otro signito en este teclado como para ponerlo jaja.

Lo único que supe calcular es el V2, planteando una de las ecuaciones de los gases ideales que dice que Po/Pf = Vo/Vf pero el resto ni idea.

Sé que para calcular las temperaturas hay que tener en cuenta qué tipo de proceso está ocurriendo, pero sólo nos dieron la fórmula de trabajo para cada tipo de proceso... por lo que me parece que falta algo más ja

Hola. Tenes que aplicar la ecuacion de estado p.v=R.T
R=8314,3 J/kmol.K
Estado a
T=p2.v1/R
Estado d
Td=p1.v1/R
Estado b
Tb=p2.v2/R
v2 ya lo tenes
Para el c reemplazas v=V/n y te queda
V=nRT/p2
En el d pones n=m/M en la ecuacion y calculas m
Y rho=m/V

En la primer ecuación que pusiste, ¿por qué no va la variable del número de moles?, o sea: p.v = nRT

Y la ecuación v=V/n me confunde.. qué quisiste poner?

Fijate que tu dato no es un volumen real, sino un volumen especifico en m3/Kmol. O si queres podes poner p.(V/n)=R.T que es lo mismo.

Con V me refiero a un volumen, con v a un volumen especifico en m3/kmol y n numero de moles. Slds.

Gracias crack!

Acá volviendo a molestar...

Por alguna razón, el último punto me da la mitad de lo que dice las respuestas. En algo le estoy pifiando y no sé qué és:

\[P_{2} * V_{1} = n * R * T_{a}\]
\[10*10^{5} Pa * 5m^{3} = n * 8314,472 \frac{m^{3}*Pa}{Kmol*K} * 300,7K \]
\[n = \frac{10*10^{5}*5}{8314,472*300,7}Kmol \]
\[n = 2Kmol \] <--- Me tendria que haber dado 4 xD

\[n = \frac{m_{a}}{M_{oxigeno}} \]
\[2Kmol = \frac{m_{a}}{15,9994 \frac{g}{mol}}\]
\[m_{a}= 31998,8g = 32Kg\]

\[d_{a} = \frac{m_{a}}{V_{1}} = \frac{32Kg}{5m^{3}} = 6,4 \frac{kg}{m^{3}}\]

Lo acabo de resolver todo. Acá te lo resuelvo (explicado a lo champions liga )

Primero es necesario saber que la temperatura en los puntos a y c son las mismas, por que? Pues porque la temperatura en cualquier punto de la curva representada es la misma; como en c y en a se esta refiriendo al mismo cuerpo (el rectángulo) la T es la misma, solo varia en b y d por donde la curva de T no pasa.

Otra cosa necesaria para resolver al ejercicio es que el V1 que nos da el ejercicio (V1) es el volumen especifico y que es igual a:

\[V1=\frac{V}{n}\]

Por ultimo una ultima consideración a tomar, es que para facilitar los cálculos y que todo se simplifique para que tengamos unidades coherentes, es expresar dicho V1 en m^3 / mol. Para eso dividimos nuestro V1 por 1000 y listo, ahora nuestro V1 es:

\[V1 = 0,0025\frac{m^{3}}{mol}\]

Una vez tomadas las 3 consideraciones en cuenta, comencemos a resolver el ejercicio.

a) Nos piden calcular la T (que va a ser igual tanto en a como en c por lo que ya dije). Para ello aplicamos la formula mágica:

\[P2.V = n.R.T\]

como \[V1 = \frac{V}{n}\]

\[T = \frac{P2.V1}{R}\]

Como estamos trabajando con Joules, deberemos utilizar el valor 8.31 J / Kmol de R. Resolviendo y despejando cada variable nos queda que:

T = 300,8 ºK.

La cuenta es exactamente la misma para Td, solo que esta vez utilizaremos P1. Resolviendo:

Td = 120.3 ºK.

Para Tb, es necesario conocer el volumen especifico de V2, para calcularlo vamos a primero plantear la ecuación con Tc (que por enésima vez, es igual a T que ya calculamos) y de ahí devolvernos para atrás para calcular Tb.

\[V2 = \frac{T.R}{P1}\]

\[V2 = 0.00624\frac{m^{3}}{mol}\]

Ahora si con todos los datos calculados y en mano, calculamos Tb de la misma forma que antes, quedándonos:

Tb = 752 ºK.

b) Acá nos piden el volumen especifico V2 que ya calculamos (\[V2 = 0.00624\frac{m^{3}}{mol}\]).

c) Acá hay que aplicar la formula mágica, pero esta vez sin reemplazar V / n por el volumen especifico, ya que como dato nos dan n que es 4000 mol.

\[Va = \frac{n.R.T}{P2}\]

\[Va = 10m^{3}\]

d) Aca nos especifican que lo que tenemos es O2, cuya masa molar (Mr) es 32. Nos piden calcular la masa de O2 que hay, la cual calcularemos como:

\[m = n.Mr\]

n la calculamos despejandola de la formula mágica y utilizando como valores a la T y P2. Finalmente nos da que:

n = 2000 moles.

Ahora si podemos calcular m:

m = 64000g = 64Kg.

Ahora la densidad se calcula como:

\[\zeta = \frac{m}{V}\]

\[\zeta = 12.8 Kg/m^{3}\]

Ahi lo tenes, espero que te haya servido .

p.d: Tu error esta en que tomaste a Mr como 16 y es 32 (fijate que es O2, es decir 2 atomos de Oxigeno x 16 que es la Mr de 1 atomo de Oxigeno).