UTNianos

hola tengo una duda con el ejercicio 14

encuentre todos los versores del plano xy que son coplanares con u=(3,0,-3) y w=(1,2,-1)

la parte q encuadre es la que no entiendo porque se hace asi, segun la respuesta y es 1 o -1





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sea el vector de componentes

\[v=(x,y,z)\]

para que sea coplanar al plano xy necesariamente \[\boxed{z=0}\quad (1)\]

luego de aplicada la defincion que subiste en la imagen obtenes que

\[(6,0,6)(x,y,0)=0\to \boxed{x=0}\quad(2)\quad 0=0\quad 0=0\]

entonces por (1) y (2) el vector que te piden es

\[v=(0,y,0)\quad y\in R\]

y esta en R porque de las dos condiciones no tenes info al respecto para determinar un valor constante.. lo entendes ??

(14-04-2013 17:28)Saga escribió: [ -> ]sea el vector de componentes

\[v=(x,y,z)\]

para que sea coplanar al plano xy necesariamente \[\boxed{z=0}\quad (1)\]

luego de aplicada la defincion que subiste en la imagen obtenes que

\[(6,0,6)(x,y,0)=0\to \boxed{x=0}\quad(2)\quad 0=0\quad 0=0\]

entonces por (1) y (2) el vector que te piden es

\[v=(0,y,0)\quad y\in R\]

y esta en R porque de las dos condiciones no tenes info al respecto para determinar un valor constante.. lo entendes ??

ahi lo entendi, muchas gracias