28-04-2013, 19:20
Buenas! tengo duda con una resolucion que planteo un profesor para el ejercicio 14 del TP1 de AGA.
Problema:
Encuentre todos los versores del plano XY que son coplanares con u = 3i - 3k y w = i +2j - k
Resolucion
v(vx, vy, 0) entonces \[\sqrt{vx^{2} + vy^{2}}\] = 1
u = 3i - 3k
w = i + 2j - k
v.(u x W) = 0
entonces:
vx vy 0
3 0 -3 = 6vx - vy.(-3+3) = 0 entonces vx = 0
1 2 -1
\[\sqrt{vx^{2} + vy^{2}}\] = 1 entonces vy puede ser 1 o -1
Entonces los versores son (0,1,0) o (0,-1,0)
Mi duda es porque a la hora de plantear al versor v, ya se da por sentado que en K va a tener valor 0.
Problema:
Encuentre todos los versores del plano XY que son coplanares con u = 3i - 3k y w = i +2j - k
Resolucion
v(vx, vy, 0) entonces \[\sqrt{vx^{2} + vy^{2}}\] = 1
u = 3i - 3k
w = i + 2j - k
v.(u x W) = 0
entonces:
vx vy 0
3 0 -3 = 6vx - vy.(-3+3) = 0 entonces vx = 0
1 2 -1
\[\sqrt{vx^{2} + vy^{2}}\] = 1 entonces vy puede ser 1 o -1
Entonces los versores son (0,1,0) o (0,-1,0)
Mi duda es porque a la hora de plantear al versor v, ya se da por sentado que en K va a tener valor 0.