01-05-2013, 00:35
Hola :3 Estaba intentando resolver un ejercicio de un parcial de Análisis I, que haciéndolo a mi manera no me daba mal.. pero tampoco la respuesta que estaba en el parcial.
El ejercicio dice probar que esto es verdadero para todo a
\[\lim_{x\to 1}\frac{\sin(\pi x)}{1-(x^a)}=2\]
La cosa es que yo reemplacé con un valor arbitrario de a, y para el denominador como reemplazando con la x me quedaban iguales las dos bases, puse (1-a) etc etc, lo que me dio un valor que no era 2. Por lo tanto, era falso el enunciado.
En la resolución, cambia el enunciado a esto:
\[\frac{\pi\cos x\pi}{-ax^{a-1}}\]
La verdad que no entiendo por qué hace eso... es más, no encuentro la regla para pasar de sen a cos en trigonometria cuando adentro está multiplicando, creo que nunca lo vi así, solo con ángulo doble. Y en cuanto al denominador, por qué lo cambia así? Es boludo lo que pregunto pero me estoy volviendo loca y no le encuentro la vuelta jaja
El ejercicio dice probar que esto es verdadero para todo a
\[\lim_{x\to 1}\frac{\sin(\pi x)}{1-(x^a)}=2\]
La cosa es que yo reemplacé con un valor arbitrario de a, y para el denominador como reemplazando con la x me quedaban iguales las dos bases, puse (1-a) etc etc, lo que me dio un valor que no era 2. Por lo tanto, era falso el enunciado.
En la resolución, cambia el enunciado a esto:
\[\frac{\pi\cos x\pi}{-ax^{a-1}}\]
La verdad que no entiendo por qué hace eso... es más, no encuentro la regla para pasar de sen a cos en trigonometria cuando adentro está multiplicando, creo que nunca lo vi así, solo con ángulo doble. Y en cuanto al denominador, por qué lo cambia así? Es boludo lo que pregunto pero me estoy volviendo loca y no le encuentro la vuelta jaja
