01-05-2013, 11:55
hola alguien comparte su sabiduria para resolver el 2-b
y el 4
![[Imagen: image-327A_51811C80.jpg]](https://camo.utnianos.com.ar/582c3b4277d9353cf1c7cdd2354375c7f1c0c2b1/687474703a2f2f7777772e75706c6f61646765656b2e636f6d2f696d6167652d333237415f35313831314338302e6a7067)
y el 4
01-05-2013, 12:44
tenes que
-2.37 < Choclo < 10.042
analizas Choclo
no se que herramientas tenes, pero una de las cosas que podes hacer es ver que Choclo es una funcion exponencial de base e, por lo tanto constante, multiplicada por la variable. o sea, podes limitarte a el exponente a ver que pasa. es una parabola tristona, asi que si calculas su derivada y la igualas a 0 te da su punto maximo, y ahi vas a tener el punto en el que la funcion exponencial tiene su maximo valor.
por otro lado despues tenes el producto de una funcion lineal * exponencial, esto quiere decir que en el limite de x-> inf la que tiene una mayor tendencia a crecer o decrecer es la exponencial, esto quiere decir que si tenes lineal*exponencial , cuando la variable tome valores grandes ese producto va a tender al valor de la funcion exponencial (en este caso como e^(-algo) tiende a 0, ese producto tambien lo va a hacer).
no necesitas hacer mucha cuenta para ese ejercicio XD
lo podes safar con ese tipo de razonamientos. el tema es que si centras en que es una funcion exponnecial de base e por ahi te marea, pero fijate que son 2 numeros constantes y lo otro es una pavada.
-2.37 < Choclo < 10.042
analizas Choclo
no se que herramientas tenes, pero una de las cosas que podes hacer es ver que Choclo es una funcion exponencial de base e, por lo tanto constante, multiplicada por la variable. o sea, podes limitarte a el exponente a ver que pasa. es una parabola tristona, asi que si calculas su derivada y la igualas a 0 te da su punto maximo, y ahi vas a tener el punto en el que la funcion exponencial tiene su maximo valor.
por otro lado despues tenes el producto de una funcion lineal * exponencial, esto quiere decir que en el limite de x-> inf la que tiene una mayor tendencia a crecer o decrecer es la exponencial, esto quiere decir que si tenes lineal*exponencial , cuando la variable tome valores grandes ese producto va a tender al valor de la funcion exponencial (en este caso como e^(-algo) tiende a 0, ese producto tambien lo va a hacer).
no necesitas hacer mucha cuenta para ese ejercicio XD
lo podes safar con ese tipo de razonamientos. el tema es que si centras en que es una funcion exponnecial de base e por ahi te marea, pero fijate que son 2 numeros constantes y lo otro es una pavada.
01-05-2013, 13:04
4) es una indeterminacion del tipo infinito - infinito, el ejercicio es mas cuentero que ejercicio jejej cuando hagas todas las cuentas correspondientes, saques factor cumun y demas te queda
\[\lim_{x\to 1}\frac{x\ln x-x+1}{(x-1)\ln x}\]
intederminacion del tipo 0/0, se cumplen las condiciones del teorema de l'hopital.... hechas las cuentas
\[\lim_{x\to 1}\left ( \frac{x}{x-1}-\frac{x}{\ln x} \right )=\frac{1}{2}\]
\[\lim_{x\to 1}\frac{x\ln x-x+1}{(x-1)\ln x}\]
intederminacion del tipo 0/0, se cumplen las condiciones del teorema de l'hopital.... hechas las cuentas
\[\lim_{x\to 1}\left ( \frac{x}{x-1}-\frac{x}{\ln x} \right )=\frac{1}{2}\]
01-05-2013, 14:43
gracias por aclararon las cosas