UTNianos

El enunciado dice asi:

El ultimo tren expreso, que parte de una gran ciudad a una zona suburbana, deja la estacion a las 18 horas. Un señor que debe tomar ese tren sale tarde de su oficina y no logra tomar un taxi hasta las 17:40 hs. La duracion del viaje en taxi es una v.a uniforme en el intervalo entre 10 mins y 50 mins. El señor, una vez que llego a la estacion, tarde 3 mins en abordar el tren.

a) Cual es la prob de que este señor pierda el tren?
b) Antes de que hora debe tomar el taxi para que la probabilidad de perder el tren sea menor que 0.1?
Lo que pensé es:

Tiene 20 mins como max de duracion del viaje en taxi, pero como tarda 3 en la estacion, tiene 17 mins.

O sea que si tarda menos de 17 mins en el taxi, toma el tren, pero como el a) pide lo contrario..

1- [ F(x<17)] =

Habria que hallar la funcion de distribucion, y meter el 17. Pero como llego a hallar la fn esta?


Gracias !

Si x es uniforme en el intervalo dado entonces, por la misma definicon de distribucion uniforme

\[f(x)=\left\{\begin{matrix}\dfrac{1}{b-a}&\mbox{si}&a<x<b\\\\ 0 &\mbox{en otro caso}\end{matrix}\right.\]

entonces

\[f(x)=\left\{\begin{matrix}\dfrac{1}{40}&\mbox{si}&40<x<50\\\\ 0 &\mbox{en otro caso}\end{matrix}\right.\]

luego

\[F(x)=\left\{\begin{matrix}0&\mbox{si}&x<10\\\\\dfrac{1}{40}(x-10)&\mbox{si}&10\leq x\leq 50\\\\ 1 &\mbox{si}& x>50\end{matrix}\right.\]

de ahi creo que podes seguir

Claro, gracias ! Mi profesor no dio eso, x eso no tenia ni idea como hacerlo.. Espero q no lo tome mañana en el parcial

si no lo dio ... entonces ni te calentes... seguro no lo toma en el parcial