14-05-2013, 16:30
Hola :3 Tengo una duda con un ejercicio de la guia, es de las propiedades de las relaciones dice:
Estudiar las propiedades de c/u de las siguientes relaciones definidas en el conjunto indicado en cada caso.
c) \[R \subseteq N^{2}, aRb \Leftrightarrow \ni k \epsilon N / a^{2}=k.b \] , dar los elementos del os conjuntos
\[{n/4Rn}\] y \[{m/mR4}\]
La verdad que no sé ni como empezar con este ejercicio, en ningun momento menciona a n o a m, ya que lo que menciona es a y b.
A menos que tuviera que reemplazar a y b en los conjuntos...
Y respecto a otro ejercicio, que es
\[R \subseteq N^{2}, aRb \leftrightarrow a|b \]
Para demostrar si es simetrica o no yo hago:
a|b -> b=k.a
b|a -> a=k'.b
De ahí en más, no sé si sustituir o qué hacer. La profesora lo hizo multiplicando miembro de arriba x miembro de abajo, pero no me queda claro por qué lo hace, ni tampoco por que llega a la conclusión de que no es simétrica.
Ahora, si trabajara con enteros en vez de con naturales, podría k ser 1 o -1? o sólo me quedo con el 1, que es el que cumple con la condicion?
Saludos!
Estudiar las propiedades de c/u de las siguientes relaciones definidas en el conjunto indicado en cada caso.
c) \[R \subseteq N^{2}, aRb \Leftrightarrow \ni k \epsilon N / a^{2}=k.b \] , dar los elementos del os conjuntos
\[{n/4Rn}\] y \[{m/mR4}\]
La verdad que no sé ni como empezar con este ejercicio, en ningun momento menciona a n o a m, ya que lo que menciona es a y b.
A menos que tuviera que reemplazar a y b en los conjuntos...
Y respecto a otro ejercicio, que es
\[R \subseteq N^{2}, aRb \leftrightarrow a|b \]
Para demostrar si es simetrica o no yo hago:
a|b -> b=k.a
b|a -> a=k'.b
De ahí en más, no sé si sustituir o qué hacer. La profesora lo hizo multiplicando miembro de arriba x miembro de abajo, pero no me queda claro por qué lo hace, ni tampoco por que llega a la conclusión de que no es simétrica.
Ahora, si trabajara con enteros en vez de con naturales, podría k ser 1 o -1? o sólo me quedo con el 1, que es el que cumple con la condicion?
Saludos!